[置顶] 九度笔记之 1494：Dota

题目1494：Dota

1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：559

解决：122

题目描述：

大家都知道在dota游戏中，装备是对于英雄来说十分重要的要素。
英雄们不仅可以购买单个的装备，甚至某些特定的装备组合能够合成更强的装备。
为了简化问题，我们将每个装备对于英雄的功能抽象为一个整数：价值。同时，如上所说，一些特定的装备可以用来合成更强的装备，玩家会因此获得除原装备价值外额外的价值。
给定玩家现有的金钱数，每个装备的价格和其对应的价值，以及装备合成的信息。输出，其能获得的最大价值数。
注意：每件装备只能参与合成一件合成装备（即原装备参与合成后得到合成后的新装备，原装备消失），除非一次购买多个该种装备。

输入：

输入包含多组测试数据，每组测试数据第一行为三个整数n，m，g(1<=n<=100),(0<=m<=100),(1<=g<=1000)。
分别表示存在的装备总数n，存在的装备合成关系数m，和英雄所有的金钱g。
接下去n行，每行两个整数（p，v）（1<=p<=100,1<=v<=100）分别表示该件装备的价格p，和其自身的价值v。
每组测试数据的最后为m行数据，每行由两部分组成。开头一个整数t(1<=t<=n)，表示该组合成关系中需要t件装备，下去紧跟t件装备编号（按照装备在输入中的顺序从1到n编号），表示参与合成该装备的装备编号，最后一个数s（1<=s<=1000），代表这t件物品合成道具后获得的额外价值。

输出：

对于每组测试数据，输出一个整数，代表英雄可以获得的最大价值。

样例输入：

3 1 100
100 20
50 9
50 9
2 2 3 1
3 1 100
100 20
50 9
50 9
2 2 3 3

样例输出：

20
21

算法分析

这道题主要的属于背包问题，用动态规划解决，需要注意的是两点。

1. 我们把合成的装备看作单独的一件装备，计算合成装备的价格（合成所需装备价格之和），合成装备的价值（合成所需装备价值之和 加上 额外价值）。

    for(int i = num_weapons;i<num_weapons+num_merge;i++){
        int t=0;
        std::cin>>t;
        price[i]=0;
        value[i]=0;
        for(int j = 0;j<t;j++){
            int id_weapon;
            std::cin>>id_weapon;
            price[i]+=price[id_weapon-1];
            value[i]+=value[id_weapon-1];
        }
        int s = 0;
        std::cin>>s;
        value[i]+=s;
    }

2.这道题和其它背包问题不同的在于 装备的数量并不是固定的，玩家可以重复购买多个同一种装备，包括合成装备，只要钱够就行。所以在动态规划更新dp的时候，就是从低到高更新。

        for(int j = price[i];j<gold+1;j++){
            maxvalue[j] = std::max(maxvalue[j],maxvalue[j-price[i]]+value[i]);
        }

       参考题目1209：最小邮票数

普通背包问题
题目1364：v字仇杀队
题目1462：两船载物问题
题目1455：珍惜现在，感恩生活
题目1209：最小邮票数
题目1420：Jobdu MM分水果

项目安排类题目
题目1499：项目安排
题目1463：招聘会
题目1434：今年暑假不AC

资源无限求最大值的题目。
题目1494：Dota

源程序

//============================================================================
// Name        : judo1494.cpp
// Author      :
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================
//02988825547
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
void dota(int num_weapons,int num_merge,int gold){
    int *price = new int[num_weapons+num_merge];
    int *value = new int[num_weapons+num_merge];
    int *maxvalue = new int[gold+1];
    for(int i = 0;i<num_weapons;i++){
        std::cin>>price[i]>>value[i];
    }
    for(int i = num_weapons;i<num_weapons+num_merge;i++){
        int t=0;
        std::cin>>t;
        price[i]=0;
        value[i]=0;
        for(int j = 0;j<t;j++){
            int id_weapon;
            std::cin>>id_weapon;
            price[i]+=price[id_weapon-1];
            value[i]+=value[id_weapon-1];
        }
        int s = 0;
        std::cin>>s;
        value[i]+=s;
    }

    for(int i = 0;i<gold+1;i++){
        maxvalue[i]=0;
    }
    for(int i = 0;i<num_weapons+num_merge;i++){
        for(int j = price[i];j<gold+1;j++){
            maxvalue[j] = std::max(maxvalue[j],maxvalue[j-price[i]]+value[i]);
        }
    }
    std::cout<< maxvalue[gold]<<std::endl;
    delete []price;
    delete []value;
    delete []maxvalue;

}
int main() {
    //cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!
    int n;
    int m;
    int g;
    while(std::cin>>n>>m>>g){
        dota(n,m,g);
    }
    return 0;
}

/**************************************************************
    Problem: 1494
    User: KES
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:30 ms
    Memory:1520 kb
****************************************************************/