Codeforces 1058 D. Vasya and Triangle（分解因子）

题目：http://codeforces.com/contest/1058/problem/D

题意：有一个大小为N*M的矩阵内，构造一个三角形，使面积为(n*m)/k。若存在输出三个顶点（整数）。

分析：

首先可以判断，若(2*n*m)%k!=0，一定为NO。

其次，可以想到，三角形可以构造为一个顶点为（0,0）的直角三角形。且满足等式  (2*n*m)%k==0

如果k是偶数，那个k肯定可以和2约分，所以把k除2. 再得到tmp=gcd(n,k)，x=n/tmp，就是说能用n约掉一部分k就约掉，再用k/=tmp，y=m/k；

如果k是奇数，等式左边的2不能约掉，就要在经过和上面相同的操作后，把a * 2或者把b*2，肯定是有一个满足不超过限制的，因为之前a或b一定除了一个大于2的数。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll gcd(ll x,ll y){
     if (y==) return x;
     else return gcd(y,x%y);
 }
 int main(){
     ll n,m,k; cin >> n >> m >> k;
     if (*n*m%k) return cout << "NO\n",;
     int f=;
     if (k%==) k/=; else f=;
     ll tmp=gcd(n,k);
     ll x=n/tmp; k/=tmp; ll y=m/k;
     if (f){
         if (x*<n) x*=; else y*=;
     }
     cout << "YES\n";
     cout <<  << " " <<  << endl;
     cout << x << " " <<  << endl;
     cout <<  << " " << y << endl;
     return ;
 }