lg8935 [JRKSJ R7] 茎 题解

由于标签内包含背包和树形dp，所以考虑用背包dp和树形dp求解。

考虑每次合并2个连通块（一个包含根节点），设\(f_{i,j}\)表示\(i\)子树内，操作\(j\)次的方案数（未合并连通块），设\(f_{i,j}\)表示\(i\)子树内，操作\(j\)次的方案数（合并了连通块）。

设被合并的子树的根是\(v\)，那么\((v,i)\)这条边必须在子树所有被操作过的边切断后切断。

设\(v\)子树切断了\(k\)条边，枚举有没有切断(v,i)，如果切断了则现在整个子树切断了\(j+k+1\)，否则切断了\(j+k\)条边。

由于我们还需要把\(v\)子树的操作序列插入\(i\)原来的操作序列，方案数为\(f_{i,j}*f_{v,k}*C_{j+k+1}^{j}\)或者\(f_{i,j}*f_{v,k}*C_{j+k}^{j}\)

根据树形背包，\(j\)不会超过\(i\)子树的大小，此处时间复杂度\(O(n^2)\)