算法 quick sort

1. // --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. //
3. //
4. // Respect the work.
5. //
6. // </copyright>
7. // <summary>
8. //
9. // The quick sort.
10. //
11. // 高速排序（QuickSort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据切割成独立的两部分，当中一部分的全部数据都比另外一部分的全部数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行高速排序。整个排序过程能够递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
12. //
13. // 设要排序的数组是a[0]...a[N-1]，首先随意选取一个数据（通常选用数组的首元素）作为重要数据，然后将全部比它小的数都放到它的前面，全部比它大的数都放到它的后面，这个过程称为一趟高速排序。

    值得注意的是，高速排序不是一种稳定的排序算法。也就是说，多个同样的值的相对位置或许会在算法结束时产生变动。

14. // 一趟高速排序的算法是：
15. // 1）设置两个变量i、j，排序開始的时候：i=0，j=N-1。
16. // 2）以数组首元素作为重要数据，赋值给pivot，即pivot=a[0]。
17. // 3）从j開始向前搜索，即由后開始向前搜索（j--），找到第一个小于pivot的值a[j]，将a[j]赋值给a[i]；
18. // 4）从i開始向后搜索，即由前開始向后搜索（i++），找到第一个大于pivot的值a[i]，将a[i]赋值给a[j]；
19. // 5）反复第3、4步，直到i==j；（在3、4步中。若没找到符合条件的值，即3中a[j]不小于pivot，4中a[i]不大于pivot的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。

    若找到符合条件的值，进行替换的时候i、j指针位置不变。

    ）

20. //
21. // 高速排序的平均时间复杂度是：O(nlog₂n)。
22. //
23. // </summary>
24. // --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
25. namespace CSharpLearning
26. {
27. using System;
28. /// <summary>
29. /// The program.
30. /// </summary>
31. public static class Program
32. {
33. /// <summary>
34. /// The main.
35. /// </summary>
36. public static void Main()
37. {
38. int[] a = { 101, 93, 856, 7, 62, 15, 84, 3, 298, 1256 };
39. Console.WriteLine("Before Quick Sort:");
40. foreach (int i in a)
41. {
42. Console.Write(i + " ");
43. }
44. Console.WriteLine("\r\n");
45. Console.WriteLine("In Quick Sort:");
46. QuickSort(a, 0, 9);
47. Console.WriteLine("\r\nAfter Quick Sort:");
48. foreach (int i in a)
49. {
50. Console.Write(i + " ");
51. }
52. Console.WriteLine(string.Empty);
53. }
54. /// <summary>
55. /// 高速排序。
56. /// </summary>
57. /// <param name="a">
58. /// 待排序数组。
59. /// </param>
60. /// <param name="low">
61. /// 待排序数组的排序起始位置。
62. /// </param>
63. /// <param name="high">
64. /// 待排序数组的排序终止位置。
65. /// </param>
66. private static void QuickSort(int[] a, int low, int high)
67. {
68. if (low >= high)
69. {
70. return;
71. }
72. int pivot = QuickSortOnce(a, low, high);
73. // 输出每一次排序。
74. foreach (int i in a)
75. {
76. Console.Write(i + " ");
77. }
78. Console.WriteLine(string.Empty);
79. // 对枢轴的左端进行排序。

80. QuickSort(a, low, pivot - 1);
81. // 对枢轴的右端进行排序。
82. QuickSort(a, pivot + 1, high);
83. }
84. /// <summary>
85. /// 一趟高速排序。

86. /// </summary>
87. /// <param name="a">
88. /// 待排序数组。

89. /// </param>
90. /// <param name="low">
91. /// 待排序数组的排序起始位置。
92. /// </param>
93. /// <param name="high">
94. /// 待排序数组的排序终止位置。
95. /// </param>
96. /// <returns>
97. /// 返回枢轴的位置。
98. /// </returns>
99. private static int QuickSortOnce(int[] a, int low, int high)
100. {
101. // 将首元素作为枢轴。
102. int pivot = a[low];
103. int i = low, j = high;
104. while (i < j)
105. {
106. // 从右到左，寻找首个小于pivot的元素。

107. while (a[j] >= pivot && i < j)
108. {
109. j--;
110. }
111. // 运行到此，j一定指向从右端起首个小于或等于pivot的元素。运行替换。
112. a[i] = a[j];
113. // 从左到右，寻找首个大于pivot的元素。

114. while (a[i] <= pivot && i < j)
115. {
116. i++;
117. }
118. // 运行到此。i一定指向从左端起首个大于或等于pivot的元素。

     运行替换。

119. a[j] = a[i];
120. }
121. // 退出while循环，运行至此，必然是i==j的情况。i（或j）指向的即是枢轴的位置，定位该趟排序的枢轴并将该位置返回。
122. a[i] = pivot;
123. return i;
124. }
125. }
126. }
127. // Output:
128. /*
129. Before Quick Sort:
130. 101 93 856 7 62 15 84 3 298 1256
131. In Quick Sort:
132. 3 93 84 7 62 15 101 856 298 1256
133. 3 93 84 7 62 15 101 856 298 1256
134. 3 15 84 7 62 93 101 856 298 1256
135. 3 7 15 84 62 93 101 856 298 1256
136. 3 7 15 62 84 93 101 856 298 1256
137. 3 7 15 62 84 93 101 298 856 1256
138. After Quick Sort:
139. 3 7 15 62 84 93 101 298 856 1256
140. */