【BZOJ】1087: [SCOI2005]互不侵犯King

【算法】状态压缩型DP

【题解】http://www.cnblogs.com/xtx1999/p/4620227.html (orz)

https://www.cnblogs.com/zbtrs/p/6189240.html

dp[i][j][k]为前i行已经放了j个国王并且第i行的状态为k（二进制）的方案数。

状态左移右移预处理两行合法。

dp[i][j][k] = Σdp[i-1][j - num[k]][p]

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=,e2=;
long long f[maxn][e2][maxn*maxn];
int n,mk,num[e2],king[e2],ok[e2][e2];
bool selfcheck(int a)
{
    return !(a&(a>>));
}
int calc(int a)
{
    int cyc=;
    while(a)
     {
         if(a&)cyc++;
         a=a>>;
     }
    return cyc;
}
bool check(int a,int b)
{
    if((a&b)||(a&(b<<))||(a&(b>>)))return ;
    return ;

}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&mk);
    int all=(<<n)-,tot=;
    for(int i=;i<=all;i++)
     {
         if(selfcheck(i))
         {
             num[++tot]=i;
             king[tot]=calc(i);
             //printf("%d\n",i);
         }
     }
    for(int i=;i<=tot;i++)
     for(int j=;j<=tot;j++)
      if(!ok[i][j])if(check(num[i],num[j]))
       ok[i][j]=ok[j][i]=;//,printf("%d %d\n",i,j);
    f[][][]=;
    for(int i=;i<=n-;i++)
     for(int j=;j<=tot;j++)
      for(int k=;k<=mk;k++)
       if(f[i][j][k])
        for(int p=;p<=tot;p++)
         if(ok[j][p]&&k+king[p]<=mk)
          f[i+][p][k+king[p]]+=f[i][j][k];
    long long ans=;
    for(int i=;i<=tot;i++)
     ans+=f[n][i][mk];
    printf("%lld",ans);
    return ;
}