1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

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聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗。只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标)。我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落!这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法: 对于任意一种部落划分的方法,都能够求出两个部落之间的距离,聪聪希望求出一种部落划分的方法,使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如,下面的左图表示了一个好的划分,而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。 

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N),分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。
接下来N行,每行包含两个正整数x,y,描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行,为最优划分时,最近的两个部落的距离,精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00
 
当并查集合并到还剩k个部落时,此时就是划分方法
剩下的边里边权最小的边即为答案
 
  1. #include<cmath>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<algorithm>
  4. #define N 1001
  5. using namespace std;
  6. int fa[N],x[N],y[N];
  7. struct node
  8. {
  9. int u,v;
  10. double dis;
  11. }e[N*N];
  12. double cal(int a,int b)
  13. {
  14. return sqrt(1.0*(x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));
  15. }
  16. bool cmp(node p,node q)
  17. {
  18. return p.dis<q.dis;
  19. }
  20. inline int find(int i) { return fa[i]==i ? i :fa[i]=find(fa[i]); }
  21. int main()
  22. {
  23. int n,k;
  24. scanf("%d%d",&n,&k);
  25. for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
  26. int tot=;
  27. for(int i=;i<n;i++)
  28. for(int j=i+;j<=n;j++)
  29. {
  30. e[++tot].u=i;
  31. e[tot].v=j;
  32. e[tot].dis=cal(i,j);
  33. }
  34. sort(e+,e+tot+,cmp);
  35. tot=n;
  36. for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
  37. int u,v;
  38. int i=;
  39. while()
  40. {
  41. u=find(fa[e[i].u]);
  42. v=find(fa[e[i].v]);
  43. if(u!=v)
  44. {
  45. fa[u]=v;
  46. tot--;
  47. if(tot==k) break;
  48. }
  49. i++;
  50. }
  51. i++;
  52. while()
  53. {
  54. u=find(fa[e[i].u]);
  55. v=find(fa[e[i].v]);
  56. if(u!=v)
  57. {
  58. printf("%.2lf\n",e[i].dis);
  59. return ;
  60. }
  61. i++;
  62. }
  63. }

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