【BZOJ 2024】 2024: [SHOI2009] 舞会 （容斥原理+高精度）

2024: [SHOI2009] 舞会

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Description

OItown要举办了一年一度的超级舞会了，作为主办方的Constantine为了使今年的舞会规模空前，他邀请了许多他的好友和同学去。舞会那天，恰好来了n个男生n个女生。Constantine发现，一般情况下，舞伴之间，总是男伴总是比女伴长得高，不过，偶尔也是有特殊情况的。所以，Constantine现在想知道，如果把这2n个人恰好配成n对舞伴，有多少种搭配方法，而且他要求最多只有k对舞伴之间女伴比男伴高。现在，Constantine需要参加SHTSC的你帮助他算出这个答案，当然啦，他会先告诉你这2n个同学的身高。

Input

第一行：两个整数n、k，含义如问题中所示。 第2行到第n+1行：n个整数，表示n个男生的身高。第n+2行到第2n+1行：n个整数，表示n个女生的身高。表示身高的正整数，都不超过 。

Output

输出文件只有一个，即满足n对舞伴中最多只有k对舞伴之间女伴比男伴高的男女搭配方案数。

Sample Input

3 0
178
188
176
168
178
170

Sample Output

4

评分
如果你的输出文件与标准答案完全相符，你将获得该测试点的全部分数，否则得零分。

N< = 200

K< = N

HINT

Source

Day2

【分析】

　　这题高精度真是太可爱了。【然后我才发现如今大概只有我这种傻逼才会用10进制的高精度，别人都是4位4位做的，搞的我RE，0msTLE，MLE都试了一通。。

　　然后就是，跟“已经没有什么好害怕了”无异，具体可以看那篇。

　　对于至多k，而不是恰好k，就分成恰好0+恰好1+。。。+恰好k就好了。

　　【再表示一下用结构体重载运算符写高精度真的好看很多】

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 210
 #define Maxl 210
 #define Mod 10000

 int a[Maxn],b[Maxn],mx[Maxn];

 struct hugeint
 {
     int w[Maxl],l;
     hugeint() {memset(w,,sizeof(w));l=;}
     friend hugeint operator + (hugeint x,hugeint y)
     {
         x.l=max(x.l,y.l);
         for(int i=;i<=x.l;i++) x.w[i]=x.w[i]+y.w[i];
         for(int i=;i<=x.l;i++) x.w[i+]+=x.w[i]/Mod,x.w[i]%=Mod;
         while(x.w[x.l+]!=) x.w[x.l+]+=x.w[x.l+]/Mod,x.w[++x.l]%=Mod;
         while(x.w[x.l]==&&x.l>) x.l--;
         return x;
     }
     friend hugeint operator - (hugeint x,hugeint y)
     {
         for(int i=;i<=x.l;i++) x.w[i]=x.w[i]-y.w[i];
         for(int i=;i<=x.l;i++) if(x.w[i]<) x.w[i]+=Mod,x.w[i+]--;
         while(x.w[x.l]==&&x.l>) x.l--;
         return x;
     }
     friend hugeint operator * (hugeint x,hugeint y)
     {
         hugeint ret;ret.l=x.l+y.l;
         for(int i=;i<=x.l;i++) for(int j=;j<=y.l;j++) ret.w[i+j]+=x.w[i]*y.w[j];
         for(int i=;i<=ret.l;i++) ret.w[i+]+=ret.w[i]/Mod,ret.w[i]%=Mod;
         while(ret.w[ret.l+]!=) ret.w[ret.l+]+=ret.w[ret.l+]/Mod,ret.w[++ret.l]%=Mod;
         while(ret.w[ret.l]==&&x.l>) ret.l--;
         return ret;
     }
     friend hugeint operator * (hugeint x,int y)
     {
         for(int i=;i<=x.l;i++) x.w[i]*=y;
         for(int i=;i<=x.l;i++) x.w[i+]+=x.w[i]/Mod,x.w[i]%=Mod;
         while(x.w[x.l+]!=) x.w[x.l+]+=x.w[x.l+]/Mod,x.w[++x.l]%=Mod;
         while(x.w[x.l]==&&x.l>) x.l--;
         return x;
     }
     friend bool operator > (hugeint x,hugeint y)
     {
         if(x.l!=y.l) return x.l>y.l;
         for(int i=x.l;i>=;i++)
         {
             if(x.w[i]!=y.w[i]) return x.w[i]>y.w[i];
         }
     }
 };
 hugeint f[][Maxn],c[Maxn][Maxn],fac[Maxn],g[Maxn];
 void clear(hugeint &x) {memset(x.w,,sizeof(x.w));x.l=;}

 int main()
 {
     int n,k;
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
     sort(a+,a++n);sort(b+,b++n);
     mx[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         mx[i]=mx[i-];
         while(b[i]>a[mx[i]+]&&mx[i]<n) mx[i]++;
     }
     f[][].w[]=f[][].w[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int p=i&,pp=p^;
         for(int j=;j<=i;j++)
         {
             f[p][j]=f[pp][j]+f[pp][j-]*max(mx[i]-j+,);
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++) c[i][].w[]=;
     for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=i;j++) c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
     hugeint a1,a2,ans;
     fac[].w[]=;
     for(int i=;i<=n;i++) fac[i]=fac[i-]*i;
     for(int i=;i<=n;i++) g[i]=f[n&][i]*fac[n-i];
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         clear(a1);clear(a2);
         for(int j=n;j>=i;j--)
         {
             if((j-i)&) a2=a2+g[j]*c[j][i];
             else a1=a1+g[j]*c[j][i];
             if(a1>a2) {a1=a1-a2;clear(a2);}
         }
         ans=ans+(a1-a2);
     }
     printf("%d",ans.w[ans.l]);
     for(int i=ans.l-;i>=;i--) printf("%04d",ans.w[i]);printf("\n");
     return ;
 }

2017-04-20 15:29:03