Educational Codeforces Round 40 (Rated for Div. 2) 954G G. Castle Defense

题

　　OvO http://codeforces.com/contest/954/problem/G

解

　　二分答案，

　　对于每个二分的答案值 ANS，判断这个答案是否可行。

　　记 s 数组为题目中描述的 a 数组

　　以下为初始化：

　　　　首先建一个 pre 数组， pre[i] 表示 s 数组中第 个元素到第 i 个元素的和

　　　　然后建一个 p 数组，其中 p[i] 代表能射到第 i 个区域的弓箭手数量， p[i] 显然可以由 pre 计算得到

　　以下是对于二分的每个答案值 ANS，判断这个值是否可行的做法：

　　　　创建一个 d 数组， d[i] = p[i] - p[i-1]，

　　　　从左到右枚举 d 数组，用变量 now 累加得到当前区域的坚固程度（即能有多少弓箭手能射到这个块）

　　　　枚举的过程中，如果出现 now 比 ANS 值小的话，则得到这个差值， 记这个差值为 tmp ，那么显然要在 i+r 的地方放 tmp 个弓兵，那么要做如下操作

　　　　　　1. now+=tmp （则当前节点的坚固程度+tmp）

　　　　　　2.d[i+2*r+1)]-=tmp （区域 [i,i+2*r] 的坚固程度均加 tmp，等价的就是 1,2 这两个操作）

　　　　　　3.记总的可用弓兵消耗为为 cst ，则 cst+=tmp

　　　　如果 cst>k 显然不行，否则可行。

　　注意数据范围，容易中间爆 long long 之类的，用线段树时间大概不够（吧）

　　

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll M=11e5+44;
const ll INF=4e18+44;

ll n,r;
ll s[M];
ll k;
ll p[M],pre[M],d[M];

bool check(ll spl)
{
	ll cst=0,now=0,tmp;
	for(ll i=1;i<=n;i++)
		d[i]=p[i]-p[i-1];
	for(ll i=1;i<=n;i++)
		if((now+=d[i])<spl)
		{
			tmp=spl-now;
			if((cst+=tmp)>k) return false;
			d[i]+=tmp,now+=tmp,d[min(n+1,i+2*r+1)]-=tmp;
		}
	return true;
}

ll solve()
{
	ll ret;
	ll li,ri,mid;
	li=0,ri=INF;
	while(li<ri-1)
	{
		mid=((li+ri)>>1);
		if(check(mid)) li=mid;
		else ri=mid;
	}
	return ret=li;
}

int main()
{
	ll li,ri;
	scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&r,&k);
	for(ll i=1;i<=n;i++)
		scanf("%I64d",&s[i]);
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	memset(p,0,sizeof(p));
	for(ll i=1;i<=n;i++)
		pre[i]=pre[i-1]+s[i];
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		li=i-r,ri=i+r;
		if(li<1) li=1;
		if(ri>n) ri=n;
		p[i]=pre[ri]-pre[li-1];
	}
	printf("%I64d\n",solve());
	return 0;
}