【游记】NOIP 2017

时间：2017.11.11~2017.11.12

地点：广东省广州市第六中学

Day1

T1：看到题目，心想这种题目也能放在T1？

这个结论我之前遇到过至少3次，自己也简单证明过。初见是NOIP2005 过河。

结论是两个互素正整数a,b可以组合出>(a-1)*(b-1)的所有数字。

原理也很简单，考虑大的数字x去填补小的数字y的空隙，x每翻一倍可以填一个不同的余数（因为互素），翻y-1倍刚好填补y-1个余数，但是填补最后一个余数的时候可以往前延伸到(x-1)*(y-1)都是填补完毕的，所以得证。

T2：模拟栈，虽然题面有点繁琐，但其实挺简单的。

T3：30分的统计最短路径数先写了，然后发现k很小于是拆点dijkstra，不被卡常的话可以得到无0边的70分（卡常60分）。

正解是拓扑排序吧。

Day1一切正常。

Day2

今天真是惊心动魄……

8：30 一通狂敲读入优化和对拍，看T1。

9：00 完成T1(n^2建边后bfs)

开始看T2，用枚举边的方式写了T2的暴力。

接着看T3，写了30分暴力。

然后……天才卡题少女登场！

清晰地记得Day1的晚上，我说道：NOIP不可能考平衡树的，最多考个set。（NOIP确实很少出数据结构题嘛QAQ）

然后看到T3的部分分，经典splay操作（或者treap排名树），完全没复习。（数据结构本来就是我的弱项，平衡树确实已经半年没写了）

10：00 心态有点不好（省选也有考了未复习算法的经历），对现场推treap并不抱有信心。

心里想着说不定T3正解不需要平衡树，又想了想好像可以用块状链表代替平衡树。

但是时间还是不多了，推来推去始终需要数据结构。

开始想T2，觉得写出T2是唯一出路了。

T2的数据范围是一道明显的状态压缩题。

想到一个状态表示，f[d][x][S]表示根深度为d，状态S中的点形成一棵根为x的子树的代价。

转移复杂度爆炸，妥妥的0分算法，细节也很多。

挣扎着要优化，无果。

11：10 页面反复的在T2和T3之间跳跃，试图拿点部分分，脑袋里却一点思路也没有。

啊，这样是不是要退役了。

高二NOIP Day2目前得分100+0+30。

我的OI生涯是不是要这么结束了。

T3询问少的分数怎么写啊……不会啊……。平衡树还可以拿30分啊……好不甘心啊，我怎么没复习啊。

没时间了，比赛要结束了，我是不是要退役了。

好不甘心啊……

11：19 不能再浪费时间了，我想T2想到11：25，如果还想不出来就尽力拿部分分。

求求你了……让我想出T2吧……

11：22 简化模型，一棵树的价值是∑w(u,v)*d[v]。

我能不能枚举根，然后一个深度一个深度地向外拓展，考虑每层有哪些点。

枚举根，f[d][S]表示深度0~d结点状态S的最小代价。

转移的话，应该是算每个状态对下一深度包含此状态的状态的影响……3^n？应该反过来转移更方便。

所以用记忆化搜索的话，f[d][S]=f[d-1][S2]+w*d，w是S2^S和S之间连边的代价和，然后用记忆化搜索解决。

复杂度……O(n*3^n)?

好像可做？？？好像可做！！！

好像可做！！！时间不够了，快写。

11：30 开始敲T2正解。

11：40 敲完代码，强制自己冷静下来……还有20min够了，开始debug。

11：50 查出一个错误后，过了样例1和2。

求求你了，让我过样例3好吗。

445！

谢谢！！！克制住掀桌而起的想法摊在了椅子上。

12：00比赛结束。

出来后和ccz讨论发现T2写法一致，但是问题在于我处理两个集合连边多了n^2的复杂度（应该只能过70了，不过也比原来的20分好），这是可以预处理解决的。

还有就是我最后10min发现这个写法有个问题，S^S2往S连边不一定是叶子，反复考虑后觉得应该是一种放缩（条件严格化），这样计算虽然不全对，但是答案会被计算，非合格结果比答案劣，所以应该是正确的。ccz表示确实如此，长舒一口气。

NOIP 2017 期望得分：100+100+60(70)+100+70(100)+30=460(500)。

反思

有很多很多想说的话。

我已经高二了，OI生涯的最后一年。随着THUWC的出现，NOIP成绩变得非常重要。我身边的高二都是这样的想法：埋头冲刺NOIP，考得不好就退役不再搞OI。

高二的时候考试，心态已经和高一的时候完全不同了。退役的文章见多了，真正要直面退役的可能却是第一次。

嘴上说着退役了不要紧，大不了回去读高三拼文化课，其实我们中的大多数人，都没有面对退役的心理准备。

其实我们中的大多数人在为了OI放弃文化课而不顾一切的时候，都没有想过承担退役的后果。

但是，无论退役的后果有多严重，我们依然愿意为了OI付出一切，为了能去想去的大学，为了自己的梦想，为了不去读枯燥的文化课，为了我们所热爱的信息学竞赛。

为了这些或大或小的梦想，我还不想退役，我还想继续战斗下去。

这次NOIP，有如下问题：

1.速度：前松后紧的问题依然存在，3.5小时3道题时间非常紧迫。暴力一定要写快一点，像Day2这样部分多题目难，就应该争分夺秒才能赢得更多的分数。

2.心态：不要总是想着这场比赛有多重要，考不好就退役了，这只会让头脑一片空白。想着考不好也无所谓，尽力去拿到更多的分数就好了。冷静！

3.战略：时间安排有问题，仍然想着要写正解，部分分意识还是很薄弱。不要花大把大把的时间想题，这样容易陷入一个怪圈出不来。勤动手，该拿的分一定要拿到，不该拿的分赶紧丢掉。

4.思考：多换换角度，不要老是围绕一个点思来想去没有突破，多尝试一些其他的切入角度。

5.复习：不要押题！不要押题！不要押题！不要抱有侥幸的心理，各方面都要准备充分，对自己的薄弱部分要不断强化，考前几天提前背好板子不要考前一晚熬夜。

别忘了最初的感动，最后一刻的心动——《初梦》初音未来

想去见你，想回到那，遗失的过去。

想去见你，想迷失在，繁星的故居。

想去见你，想再一次，唱我们的歌。——《告白》初音未来

愿谁记得谁，最好的年岁。——《牵丝戏》银临/Aki阿杰

键盘微凉，鼠标微凉。指尖流淌，代码千行。

屏幕在深夜微微发亮，我心在考场。——《膜你抄》Menci

谢谢这些歌曲陪我度过NOIP 2017，不到绝境，我绝不会放弃OI。无论成绩如何，我都会继续战斗下去。

CYC never dies！

后记

最终成绩：100+100+60+100+70+30=460，和估计分数完全一致。

机房很多人考挂了，挂得很惨很惨。虽然我考得不算好，却也是少数正常发挥的幸运者了。

希望到明年五月，GDOI2018前我能对自己说，我已经有进省队的能力了。

如此，才至少不会辜负这段OI生涯吧。

幻梦终醒，本无不散之宴，却不悔付此华年。

加油！