BZOJ1861：[ZJOI2006]书架——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1861

（题面复制于洛谷）

题目描述

小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。

小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。

当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。

久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：

1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。

2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。

3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；

4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。

5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

输出格式：

对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 -1
Query 5
Query 2
Ask 2

输出样例#1：

2
9
9
7
5
3

说明

100%的数据，n,m <= 80000

————————————————————————————————

首先我们splay平衡条件为当前元素插入顺序，插入顺序的关系为lson<root<rson。

然后多开一个数组pos记录序号所代表的树上的位置。

剩下的正常splay就行了。

PS1：读入字符串推荐一个一个字符读入……不然洛谷AC，BZOJ RE。

PS2：top(x)操作基本上是：

1.将xsplay。

2.找到它后面编号的点y，删掉x，将y作为新的假根节点。

3.将y作为x的右儿子（将x重新添加回来）。

显然bottom操作和他基本类似。

又显然ins也类似。

又显然其他操作很显然。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
inline int read(){
    int X=,w=;char ch=;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int fa[N],tr[N][],key[N],size[N],pos[N];
int root,sz,n,m;
inline bool get(int x){
    return tr[fa[x]][]==x;
}
inline void update(int x){
    size[x]=;
    if(x){
    if(tr[x][])size[x]+=size[tr[x][]];
    if(tr[x][])size[x]+=size[tr[x][]];
    if(tr[x][])pos[key[tr[x][]]]=tr[x][];
    if(tr[x][])pos[key[tr[x][]]]=tr[x][];
    pos[key[x]]=x;
    }
    return;
}
inline void rotate(int x){
    int old=fa[x],oldf=fa[old],which=get(x);
    tr[old][which]=tr[x][which^];fa[tr[old][which]]=old;
    fa[old]=x;tr[x][which^]=old;fa[x]=oldf;
    if(oldf)tr[oldf][tr[oldf][]==old]=x;
    update(old);update(x);
    return;
}
inline void splay(int x){
    int f=fa[x];
    while(f){
    if(fa[f])rotate((get(x)==get(f)?f:x));
    rotate(x);f=fa[x];
    }
    root=x;
    return;
}
inline void insert(int v){
    sz++;tr[sz][]=tr[sz][]=fa[sz]=;
    key[sz]=v;pos[v]=sz;size[sz]=;
    if(sz==)root=sz;
    else{
    tr[sz-][]=sz;
    fa[sz]=sz-;
    update(fa[sz]);splay(sz);
    }
    return;
}
inline int find(int x,int v){
    int y=tr[x][];
    if(size[y]+==v)return x;
    else if(size[y]>=v)return find(y,v);
    else return find(tr[x][],v-size[y]-);
}
inline void top(int x){
    x=pos[x];
    splay(x);
    if(!tr[x][])return;
    if(!tr[x][])tr[x][]=tr[x][],tr[x][]=;
    else{
    int y=find(root,size[tr[x][]]+);//找到它后面编号的点
    fa[tr[root][]]=y;
    tr[y][]=tr[root][];
    tr[root][]=;
    splay(y);
    }
    return;
}
inline void bottom(int x){
    x=pos[x];
    splay(x);
    if(!tr[x][])return;
    if(!tr[x][])tr[x][]=tr[x][],tr[x][]=;
    else{
    int y=find(root,size[tr[x][]]);//找到它后面编号的点
    fa[tr[root][]]=y;
    tr[y][]=tr[root][];
    tr[root][]=;
    splay(y);
    }
    return;
}
inline void ins(int x,int t){
    if(!t)return;
    splay(pos[x]);
    int y=find(root,t==?size[tr[pos[x]][]]+:size[tr[pos[x]][]]);
    int x1=key[y],x2=pos[x];
    swap(pos[x],pos[x1]);
    swap(key[x2],key[y]);
    return;
}
inline int ask(int x){
    x=pos[x];
    splay(x);
    return size[tr[x][]];
}
inline int query(int x){
    return key[find(root,x)];
}
inline char getc(){
    char c=getchar();
    while(c==' '||c=='\n')c=getchar();
    char ch=c;
    while(c>='a'&&c<='z')c=getchar();
    return ch;
}
int main(){
    n=read();
    m=read();
    for(int i=;i<=n;i++){
    int t=read();
    insert(t);
    }
    for(int i=;i<=m;i++){
    char ch=getc();
    if(ch=='T')top(read());
    if(ch=='B')bottom(read());
    if(ch=='I'){
        int s=read();
        int t=read();
        ins(s,t);
    }
    if(ch=='A')printf("%d\n",ask(read()));
    if(ch=='Q')printf("%d\n",query(read()));
    }
    return ;
}