图像的点运算----底层代码与Halcon库函数

最基本的图像分析工具----灰度直方图。使用直方图辅助，可以实现4大灰度变换，包括线性灰度变换（灰度拉伸）、灰度对数变换、灰度伽马变换、灰度分段线性变换；使用直方图修正技术，可以实现2大变换，包括直方图均衡化和直方图规定化。

一、灰度直方图

灰度直方图分为一般灰度直方图和归一化灰度直方图，灰度直方图统计图像中各个灰度级出现的次数，而归一化的灰度直方图统计的是各个灰度级出现的频率。因此，灰度直方图通常在定量上，有总体像素个数以及各个灰度像素个数；在定性上，可以看出整体灰度动态范围，即对比度与亮度。

使用C#绘制一般灰度直方图的底层代码中，算法流程的核心是计算各个灰度级的像素个数；而绘制归一化灰度直方图，算法流程的核心是计算灰度即的累积分布函数。代码如下，然而代码在Halcon库中，可随意查看。

  byte* Init_byte = (byte*)bmpdata.Scan0;
                //必须先对行遍历，再对列遍历
                for (int i = ; i < bmpdata.Height; i++)
                {
                    for (int j = ; j < bmpdata.Width; j++)
                    {
                        //计算出不同灰度级的像素个数
                        temp = *Init_byte;
                        CountPix[temp]++;
                 //换列
                        Init_byte++;
                    }
                 //换行
                    Init_byte += bmpdata.Stride - bmpdata.Width;
                }
                for (int k = ; k < ; k++)
                {
                    //计算出不同灰度级的累积像素个数
                    if (k!=)
                    {
                        CumulatePix[k] = CumulatePix[k - ] + CountPix[k];
                    }
                    else
                    {
                        CumulatePix[] = CountPix[];
                    }
                }

二、灰度的线性与非线性变换

灰度变换的目的在于增强图像的灰度对比度，达到理想预处理的目的。线性灰度变换，使用C#编码核心在于遍历图像的所有像素，对每个像素点添加一个乘性系数以及一个加性系数，调节两个参数以达到预想的效果（注意：对越界数值进行处理（0-255））；非线性灰度变换，有对数变换与指数变换、伽马变换以及分段变换，编码实现同理，但区别在于实现了图像灰度的扩展和压缩功能，它会扩展低灰度值而压缩高灰度值，或者相反，让图像的灰度分布更加符合人的视觉特征或灰度对比度更强。在Halcon中，对应算子分别是scale_image、scale_image_max、log_image、exp_image、pow_image，分段变换则比较麻烦了，一般使用overpaint_region对图像中的region进行变换。因此，分段变换适合在底层实现。

  unsafe
            {
                byte* Init_byte = (byte*)mbpdata.Scan0;
                for (int i = ; i < mbpdata.Width; i++)
                {
                    for (int j = ; j < mbpdata.Height; j++)
                    {
                        value = k * (*Init_byte) + b;
                     //处理越界值
                        if (value>)
                        {
                            *Init_byte = ;
                        }
                        else if (value<)
                        {
                            *Init_byte = ;
                        }
                        else
                        {
                            *Init_byte = (byte)value;
                        }

                        Init_byte++;
                    }
                    Init_byte += mbpdata.Stride - mbpdata.Width;
                }
            }

三、直方图均衡与直方图规定化

直方图均衡是以累积分布函数变换为基础的直方图修正法，可以产生灰度级为概率均匀分布的图像。主要用于增强动态范围偏小的图像，以提升灰度对比度。使用C#编码的核心算法流程，1.将灰度值进行归一化；2.将图像灰度设置概率均匀分布，即p=1。图像归一化就是将图像转换成唯一的标准形式以抵抗各种变换，并在此基础上进行灰度均匀分布。

因此，当原始图像的直方图不同而图像结构性内容相同时，直方图均衡化所得到的视觉上几乎是完全一致的。而后，学者相继提出自适应的直方图均衡化算法（AHE）以及对比度有限的自适应直方图均衡化（CLAHE）。而去雾算法的本质是对图像对比度和亮度的调节，因此，CLAHE广泛应用在去雾算法中。

在Halcon中，直方图均衡化只是一句代码的事，equ_histo_image。

   byte* Init_byte = (byte*)bmpdata.Scan0;
                //必须先对行遍历，再对列遍历
                for (int i = ; i < bmpdata.Height; i++)
                {
                    for (int j = ; j < bmpdata.Width; j++)
                    {
                        //计算出不同灰度级的像素个数
                        temp = *Init_byte;
                        CountPix[temp]++;
                        Init_byte++;
                    }
                    Init_byte += bmpdata.Stride - bmpdata.Width;
                }
                for (int k = ; k < ; k++)
                {
                    //计算出不同灰度级的累积像素个数
                    if (k!=)
                    {
                        CumulatePix[k] = CumulatePix[k - ] + CountPix[k];
                    }
                    else
                    {
                        CumulatePix[] = CountPix[];
                    }
                    //根据灰度值进行一对一映射，其中注意运算法顺序和括号，防止只出现整数0.
                    PixMap[k] = (byte)( *CumulatePix[k] / bytes+0.5);
                }
                byte* Init_byte2 = (byte*)bmpdata.Scan0;
                for (int i = ; i < bmpdata.Height; i++)
                {
                    for (int j = ; j < bmpdata.Width; j++)
                    {
                        //直方图均衡化，获取灰度级，对应映射
                        temp = *Init_byte2;
                        *Init_byte2=PixMap[temp];
                        Init_byte2++;
                    }
                    Init_byte += bmpdata.Stride - bmpdata.Width;
                }

直方图均衡化不仅操作简单且有效地丰富灰度级，但这个过程是不受控制的，因此引出了直方图规定化，或称直方图匹配。直方图规定化本质上是一种拟合过程，因此使规定化图像在对比度以及亮度上具有类似标准图像的特性，这也正是直方图规定化的目的所在。直方图规定化的算法流程是建立在直方图均衡化之上的，统计累积分布概率的最小差值的位置，进行一一对应的映射。