loj 1251(2-sat + 输出一组可行解）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26961

思路：u表示留下，~u表示离开，同理v,对于+u,-v，我们可以这样来定义：若u离开，则v必须留下，如v离开，则u必须留下,于是我们可以连边u+n->v,v+n->u,后面的同理。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define MAXN 20000
 #define MAXM 444444

 struct Edge{
     int v,next;
 }edge[MAXM];

 int n,m,NE;
 int head[MAXN];

 void Insert(int u,int v)
 {
     edge[NE].v=v;
     edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }

 int cnt,bcc_count;
 int low[MAXN],dfn[MAXN],color[MAXN];
 bool mark[MAXN];
 stack<int>S;

 void Tarjan(int u)
 {
     low[u]=dfn[u]=++cnt;
     mark[u]=true;
     S.push(u);
     for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(dfn[v]==){
             Tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }else if(mark[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(low[u]==dfn[u]){
         int v;
         bcc_count++;
         do{
             v=S.top();
             S.pop();
             mark[v]=false;
             color[v]=bcc_count;
         }while(u!=v);
     }
 }

 int opp[MAXN];
 bool Judge()
 {
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(color[i]==color[i+n])return false;
         //opp[x]保存的是和编号为x的连通分量矛盾的连通分量的编号
         opp[color[i]]=color[i+n];
         opp[color[i+n]]=color[i];
     }
     return true;
 }

 vector<vector<int> >g;
 vector<int>ans;
 int degree[MAXN];
 int vis[MAXN];

 void TopSort()
 {
     queue<int>que;
     for(int i=;i<=bcc_count;i++){
         if(degree[i]==)que.push(i);
     }
     while(!que.empty()){
         int u=que.front();
         que.pop();
         if(vis[u]==){
             //染色
             vis[u]=;
             vis[opp[u]]=-;
         }
         for(int i=;i<g[u].size();i++){
             degree[g[u][i]]--;
             if(degree[g[u][i]]==)que.push(g[u][i]);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int _case,t=,a,b,u,v;
     scanf("%d",&_case);
     while(_case--){
         scanf("%d %d",&m,&n);
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         while(m--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             u=abs(a),v=abs(b);
             if(a>&&b>)Insert(u+n,v),Insert(v+n,u);
             else if(a>&&b<)Insert(u+n,v+n),Insert(v,u);
             else if(a<&&b>)Insert(u,v),Insert(v+n,u+n);
             else Insert(u,v+n),Insert(v,u+n);
         }
         cnt=bcc_count=;
         memset(mark,false,sizeof(mark));
         memset(dfn,,sizeof(dfn));
         memset(color,,sizeof(color));
         for(int i=;i<=*n;i++)if(dfn[i]==)Tarjan(i);
         printf("Case %d: ",t++);
         if(!Judge()){
             puts("No");
             continue;
         }
         puts("Yes");
         //反向建图
         memset(degree,,sizeof(degree));
         g.clear();
         g.resize(*n+);
         for(int u=;u<=*n;u++){
             for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
                 int v=edge[i].v;
                 if(color[u]!=color[v]){
                     g[color[v]].push_back(color[u]);
                     degree[color[u]]++;
                 }
             }
         }
         memset(vis,,sizeof(vis));
         TopSort();
         ans.clear();
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(vis[color[i]]==)ans.push_back(i);
         }
         printf("%d",(int)ans.size());
         sort(ans.begin(),ans.end());
         for(int i=;i<(int)ans.size();i++){
             printf(" %d",ans[i]);
         }
         puts("");
      }
     return ;
 }