LightOJ1032 Fast Bit Calculations（数位DP）

显然数位DP。

dp[i][j]表示所有末尾为j的i位二进制数相邻位的数量和

初始状态dp[2][1]=1

从长度i-1转移到长度i就是在i-1位的末尾添上0或1，转移方程就是：

dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]

dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+2^i-2

预处理完后，就可以通过这个计算出[0,n]区间的数量和，还是感觉数位DP的这一步挺棘手的，具体问题具体分析吧。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 long long d[][];
 int main(){
     d[][]=;
     for(int i=; i<; ++i){
         d[i][]=d[i-][]+d[i-][];
         d[i][]=d[i-][]+d[i-][]+(<<i-);
     }
     int t;
     long long n;
     scanf("%d",&t);
     for(int cse=; cse<=t; ++cse){
         scanf("%lld",&n);
         long long res=;
         for(int i=; i>=; --i){
             if((n>>i)&) res+=d[i][]+d[i][];
             if(((n>>i)&) && ((n>>i+)&)) res+=(n&((1LL<<i+)-))-((<<i)|(<<i+))+;
         }
         printf("Case %d: %lld\n",cse,res);
     }
     return ;
 }