Codeforces 878A - Short Program(位运算)

原题链接：http://codeforces.com/problemset/problem/878/A

题意：给出n个位运算操作， 化简这些操作， 使化简后的操作次数不多于5步。

思路：我们可以对二进制每一位上的1， 0， 进行讨论，

如果n次操作后1 -->1, 0 --> 1， 说明这一位要用或操作（or 1）

类似的，1 -->0, 0 -->1, 说明这一位要用异或操作（xor 1）

　　       1 -->0, 0 -->0, 说明这一位要用与操作(and 0)

1 -->1, 0 -->0，前后不变，可以不用进行操作。

其中，and 0 操作可以用 or 1 xor 1代替， 那么最后化简后的操作次数不会超过 2 次。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<iomanip>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int XOR, OR;
 int p[];
 int b1,b2;
 char ch[];
 int num[][];
 int cal(int b, int j, int i){
     if(ch[j]=='|') return b|num[j][i];
     if(ch[j]=='&') return b&num[j][i];
     else return b^num[j][i];
 }
 int main()
 {
     int n,m;
     p[]=;
     for(int i=;i<;i++) p[i]=p[i-]*;
     while(cin>>n)
     {
         XOR=OR=;
         memset(num, , sizeof(num));
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf(" %c %d", &ch[i], &m);
             int t=;
             while(m){
                 if(m&) num[i][t]=;
                 t++;
                 m>>=;
             }
         }
         for(int i=;i<;i++){
             b1=,b2=;
             for(int j=;j<n;j++){
                 b1=cal(b1, j, i);
                 b2=cal(b2, j, i);
             }
             if(b1==&&b2==){//n and 1 相当于 n or 1 xor 1
                 OR^=p[i];
                 XOR^=p[i];
             }
             if(b1==&&b2==) OR^=p[i];
             if(b1==&&b2==) XOR^=p[i];
         }
         int sum=;
         if(OR) sum++;
         if(XOR) sum++;
         cout<<sum<<endl;

         if(OR) cout<<'|'<<' '<<OR<<endl;
         if(XOR) cout<<'^'<<' '<<XOR<<endl;
     }
 }