P4132 [BJOI2012]算不出的等式

传送门

看到这个式子就感觉很有意思

左边就是求一次函数 $y=\left \lfloor \frac{q}{p} \right \rfloor x$ 在 $x \in [0,(p-1)/2]$ 时函数图像下方的整点数量

右边就是求一次函数 $y=\left \lfloor \frac{p}{q} \right \rfloor x$ 在 $x \in [0,(q-1)/2]$ 时函数图像下方的整点数量

把两个图画出来，发现图像刚好可以拼接成一个 $(p-1)/2\ \cdot\ (q-1)/2$ 的矩形，又因为 $p,q$ 互质所以两个图像在范围内不会经过整点

所以答案就是矩形中的整点数：$(p-1)/2\ \cdot\ (q-1)/2$ ？

但是还要考虑一下 $p=q$ 时的情况，此时还要再加上 $(p-1)/2$，加起来化简一下就是 $(pq-1)/4$

然后就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ldb;
inline int read()
{
    int x=,f=; char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
    while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
ll p,q;
int main()
{
    p=read(),q=read();
    printf("%lld\n",p==q ? (p*q-)/ : (p-)/*(q-)/);
    return ;
}