概率 lightoj 1027
题意 : 在n个门前选择一扇门出去, 然后如果第i扇门的 Xi值是正的话,你会花费Xi时间后出去 , 如果Xi是负数的话你会花费-Xi时间后回到老地方,并且忘记了刚才的选择, 选择一扇门的概率是等概的。求出去的期望。
思路 :定义一次选择选择到Xi是整数的概率为P1,选择到负数的概率是P2,然后选择了正数后平均在T1时间后出去, 选择了负数后平均在T2时间后回到原地。接着设出去的期望是Y,那么可以写出一个式子 :Y = P1 * T1 + P2 * (T2 + Y), 这样的话问题就得到了解决, 最后整理下式子就是 : Y = 正数个数的倒数 * ∑abs(Xi) ;
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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
return b ? gcd(b,a%b) : a;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int cnt=;
while(T--){
int n,a;
scanf("%d",&n);
int base=;
int sum=;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a);
if(a<=) sum+=-a;
else sum+=a,base++;
}
printf("Case %d: ",++cnt);
if(!base) printf("inf\n");
else{
int temp=gcd(sum,base);
sum=sum/temp,base=base/temp;
printf("%d/%d\n",sum,base);
}
}
return ;
}
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