HDU 1016 素数环（dfs + 回溯）

嗯...

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1016

一道很典型的dfs+回溯：

根据题意首先进行初始化，即第一个位置为1，然后进行dfs，枚举2~n之间的每一个数，如果这个数没被使用并且它和环中上一个数形成素数环，那么就把它加入环中，打上标记，然后继续dfs，最后回溯。当环上的个数正好等于n并且第一个数和最后一个数也能组成素数，则输出，输出时注意格式，很严格！

dfs这里还有一个剪枝：

只有n为偶数时才可能形成素数环！因为当n为奇数时，在1~n中奇数的个数比偶数多一，所以一定会形成两个奇数相邻，则构不成素数....

AC代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>

 using namespace std;

 int n, ring[], vis[];

 inline bool is_prime(int x){
     for(int i = ; i * i <= x; i++){
         if(x % i == ) return ;
     }
     return ;
 }

 inline void dfs(int x){
     if(x == n && is_prime(ring[x] + ring[])){
         for(int i = ; i < n; i++)
             printf("%d ", ring[i]);//输出格式要严格
         printf("%d\n", ring[n]);
         return;
     }
     for(int i = ; i <= n; i++){
         if(!vis[i] && is_prime(ring[x] + i)){
             vis[i] = ;
             ring[x + ] = i;
             dfs(x + );
             vis[i] = ;
         }
     }
 }

 int main(){
     int k = ;
     while(~scanf("%d", &n)){
         memset(ring, , sizeof(ring));
         memset(vis, , sizeof(vis));
         ring[] = ;
         printf("Case %d:\n", k);
         k++;
         if(n %  ==  && n > ) dfs();
         printf("\n");
     }
     return ;
 }

AC代码