哈理工赛 H-小乐乐学数学 /// 筛法得素数表+树状数组

题目大意：

给定n个数

m个询问 询问l r区间内的孤独数的个数

孤独数的定义为在该区间内与其他所有数互质的数

看注释

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+;
struct NODE {
    int l,r,id;
    bool operator <(const NODE& p)const {
        return id>p.id;
    }
}a[N], q[N];
bool cmp(NODE& p,NODE& q) {
    return p.l<q.l;
}
int T[N];
void addT(int i,int x) {
    while(i<=N) {
        T[i]+=x;
        i+=-i&i;
    }
}
int sum(int i) {
    int res=;
    while(i) {
        res+=T[i];
        i-=-i&i;
    } return res;
}
int n,m,cur[N],ans[N];
vector <int> vec[N];
bool isprime[N];
void prime() {
    memset(isprime,,sizeof(isprime));
    for(int i=;i<N;i++)
        if(isprime[i]){
            for(int j=i;j<N;j+=i)
                isprime[j]=, vec[j].push_back(i);
        }
}// 筛出质数表 vec[j]内为j的所有质因子
int main()
{
    prime();
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        memset(T,,sizeof(T));
        memset(cur,,sizeof(cur));
        for(int i=;i<=n;i++) {
            int x; scanf("%d",&x);
            a[i].l=, a[i].r=n+, a[i].id=i;
            // 第i个数的最大互质区间为开区间(l,r)
            for(int j=;j<vec[x].size();j++){
                int t=vec[x][j];
                if(cur[t]) {// cur[t]为上一个以t为质因子的数的位置
                    a[i].l=max(a[i].l,cur[t]);
                    a[cur[t]].r=min(a[cur[t]].r,a[i].id);
                } // 处理第i个数x的最大互质区间
                cur[t]=a[i].id; // 更新cur[t]
            }
        }
        for(int i=;i<=m;i++)
            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r), q[i].id=i;
        sort(a+,a++n,cmp);
        sort(q+,q++m,cmp);
        priority_queue <NODE> que; // 保存树状数组维护的数 并按位置从小到大排
        for(int i=,j=;i<=m;i++) {
            // 若树状数组维护的区间中
            // 有位置不包含在当前查询区间内部的 应该先清除
            while(!que.empty() && que.top().id<q[i].l) {
                addT(que.top().id,-);
                addT(que.top().r,);
                que.pop();
            }
            // 若有互质区间左端超过查询区间的左端
            // 则有可能是查询区间内的孤独数 加入树状数组
            while(j<=n && a[j].l<q[i].l) {
                addT(a[j].id,);
                addT(a[j].r,-); // 将该数所在的位置到其互质区间的右端加1
                que.push((NODE){a[j].l,a[j].r,a[j].id});
                j++;
            }
            ans[q[i].id]=sum(q[i].r);
            // 第一个while()已经排除了位置在查询区间左端外的那些数
            // 即此时sum(q[i].l-1)必等于0 所以不需要减去它
            // 直接取查询区间右端的前缀和就可以了
        }
        for(int i=;i<=m;i++)
            printf("%d\n",ans[i]);
    }

    return ;
}