/*
题目:
给定一个长度为n的绳子,把绳子剪为m段,(n>1,m>1)
求各段绳子乘积的最大值。
*/
/*
思路:
动态规划。
f(n)=max(f(1)*f(n-1),f(2)*f(n-2),f(3)*f(n-3),...,f(n/2)*f(n-n/2))。
求最优解。
大问题可分解为若干个小问题。
大问题的解依赖小问题的解。
自顶向下分析问题,自底向上求解问题。
*/
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cutRope(int number){
if(number <= 1){
throw("invalid parameter");
}
if(number == 2 || number == 3){
return number-1;
}
int* maxProduct = new int[number+1];
memset(maxProduct,0,number+1);
maxProduct[1] = 1;
maxProduct[2] = 2;
maxProduct[3] = 3;
int max = 0;
for(int len = 4; len <= number; len++){
max = 0;
for(int left = 1; left <= len / 2; left++){
cout<<len<<" "<<left<<" "<<len-left<<endl; int product = maxProduct[left] * maxProduct[len-left];
if(max < product){
max = product;
}
}
maxProduct[len] = max;
//cout<<maxProduct[len]<<endl;
}
max = maxProduct[number];
delete[] maxProduct;
return max;
} int main(){
cout<<cutRope(8)<<endl;
}

  

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