UVA 10679 I Love Strings

传送门

题目大意

给定文本串$S$和若干模式串$\{T\}$, 对每个模式串$T$, 询问$T$是否为$S$的子串.

Solution

裸的AC自动机, 也可以用后缀数组做.

P.S. 这题数据很弱, 朴素的字符串匹配也能过.

Pitfalls

模式串有重复的. 这样, 在建TRIE时就不能直接对每个模式串对应的节点 (尾节点) 标记上模式串的序号, 否则对于重复出现的模式串, 最后一次出现的那个会把在它之前的那些覆盖掉.

正确的做法是, 对于每个尾节点作唯一标号. 另外维护一个表$idx[]$, $idx[i]$表示第$i$个模式串的尾节点的标号.

另外要注意AC自动机的某些易错的实现细节, 代码注释有提及.

Implementation

注释比较详细, 可作为模板.

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int N{<<}, M{<<};

 bool res[M];
 int idx[M];
 char s[N], t[M];
 int ch[N][], id[N], fail[N], last[N];

 int get_id(char ch){
     return islower(ch)?ch-'a':ch-'A'+;
 }

 queue<int> que;

 int main(){
     // cout<<int('a')<<' '<<int('z')<<' '<<int('A')<<' '<<int('Z')<<endl;
     int T;
     for(cin>>T; T--; ){
         int q;
         scanf("%s%d", s, &q);
         int tail=;

         memset(res, false, sizeof(res));    //error-prone

         memset(ch[tail], , sizeof(ch[tail]));
         tail++;

         for(int i=; i<=q; i++){
             scanf("%s", t);
             int u=;
             for(int j=; t[j]; j++){
                 int &v=ch[u][get_id(t[j])];
                 if(!v){
                     v=tail++;
                     memset(ch[v], , sizeof(ch[v]));
                     id[v]=;
                 }
                 u=v;
             }
             if(!id[u]) id[u]=i; //error-prone: possibly duplicate patterns
             idx[i]=id[u];
         }

         for(int i=; i<; i++){
             int u=ch[][i];
             if(u){
                 que.push(u);
                 fail[u]=last[u]=;  //error-prone, must be initialized!!
             }
         }

         for(; que.size(); ){
             int u=que.front();
             que.pop();
             for(int i=; i<; i++){
                 //!view a variable (object) as an entity
                 int &v=ch[u][i];
                 if(v){  //v is a new node, construct a new node of AC automata
                     que.push(v);
                     //no need to init. last[] and fail[], as they are is induced.
                     fail[v]=ch[fail[u]][i];
                     last[v]=id[fail[v]]?fail[v]:last[fail[v]];
                 }
                 else{   //the expected node v does not exist
                     v=ch[fail[u]][i];
                 }
             }
         }

         for(int i=, u=; s[i]; i++){
             u=ch[u][get_id(s[i])];
             res[id[u]]=true;
             for(int v=last[u]; v; res[id[v]]=true, v=last[v]);  //error-prone
         }

         for(int i=; i<=q; i++)
             puts(res[idx[i]]?"y":"n");

     }
 }

 UPD

上面代码中第76行

 for(int v=last[u]; v; res[id[v]]=true, v=last[v]); 

可优化为

 for(int v=last[u]; v && !res[id[v]]; res[id[v]]=true, v=last[v]); 

这样可保证每个单词节点（dictionary node）通过last指针（dictionary suffix link) 的访问次数为至多为1 ，从而提高时间效率。

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上穷碧落下黄泉.