题意:铁人双项比赛由长跑和骑自行车组成,参赛选手必须先完成k公里的长跑,然后完成r公里的骑车,才能到达终点。参赛选手有的擅长长跑,有的擅长骑车。

如果总赛程s=k+r一定,那么K越大,对擅长长跑的选手越有利;k越小,对擅长骑车的选手越有利。

现在给定总赛程s,以及每个选手长跑和骑车的平均速度,请你求出对于某个指定的选手最有利的k和r。

所谓最有利,是指选择了这个k和r后,该选手可以获得冠军,且领先第2名尽量地多。

讲道理这题应该有SpecialJudge,但是BZOJ是在有多种方案时输出k最小的方案,题面上还没说…WA了一屏....

并不知道半平面交是什么东西(半瓶面胶),我写的是二分答案…首先我们把速度的单位从 千米/小时 转为 秒/千米,然后用i号选手的骑车速度减去n号选手的骑车速度,就表示i号选手和n号选手同时骑单位长度的车,n号选手会领先i号选手多少秒(负值表示n号选手落后i号选手).

接下来我们会发现,如果每长跑1千米n号选手会领先i号选手v1秒,每骑1千米车n号选手会领先i号选手v2秒(v1,v2均可能为负),二分答案时要求n号选手必须领先i号选手不少于ans秒,我们就可以确定一个关于k的不等式k*v1+(s-k)*v2>=ans,这里只有k未知,所以可以解出这个不等式.

每二分一个答案,一共得到n-1个形如”k>a”或”k<b”的不等式,只要判断这个不等式组有没有解即可.注意v1==v2的地方需要特判.最后一定要注意:输出解的时候k尽量小,所以最后利用二分出的答案解一遍不等式组,输出的时候用k的下界输出..

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
double v1[maxn],v2[maxn];
int s,n;
bool check(double ans){
double upper=s,lower=;
for(int i=;i<n;++i){
if(v1[i]==v2[i]){
if(s*v1[i]<ans)return false;
}
else if(v1[i]<v2[i])upper=min(upper,(ans-v2[i]*s)/(v1[i]-v2[i]));
else lower=max(lower,(ans-v2[i]*s)/(v1[i]-v2[i]));
}
return upper>=lower;
}
void work(double ans){
double upper=s,lower=;
for(int i=;i<n;++i){
if(v1[i]==v2[i])continue;
else if(v1[i]<v2[i])upper=min(upper,(ans-v2[i]*s)/(v1[i]-v2[i]));
else lower=max(lower,(ans-v2[i]*s)/(v1[i]-v2[i]));
}
printf("%.2f %.2f ",lower,s-lower);
}
int main(){
scanf("%d%d",&s,&n);
for(int i=;i<=n;++i){
scanf("%lf%lf",v1+i,v2+i);
v1[i]=/v1[i];v2[i]=/v2[i];
}
for(int i=;i<n;++i){
v1[i]-=v1[n];v2[i]-=v2[n];
}
double l=-,r=1e50;
while(r-l>=1e-){
double mid=(l+r)/2.0;
if(check(mid))l=mid;
else r=mid;
} if(r<)printf("NO\n");
else{
work(r);
printf("%.0f\n",r);
}
return ;
}

bzoj2765[JLOI2010]铁人双项比赛的更多相关文章

  1. 【BZOJ】【2765】【JLOI2010】铁人双项比赛

    计算几何/半平面交 本来我是想去写POJ 1755的,然后想起了这道跟它很像的题,但应该是弱化版,所以就先写了这个…… 我们可以发现每个人的总用时,与k是呈一次函数关系的:$time_i=\frac{ ...

  2. bzoj2765 铁人双项比赛

    Description 铁人双项比赛是吉林教育学院的一项传统体育项目.该项目比赛由长跑和骑自行车组成,参赛选手必须先完成k公里的长跑,然后完成r公里的骑车,才能到达终点.每个参赛选手所擅长的项目不同, ...

  3. 【刷题】LOJ 2587 「APIO2018」铁人两项

    题目描述 比特镇的路网由 \(m\) 条双向道路连接的 \(n\) 个交叉路口组成. 最近,比特镇获得了一场铁人两项锦标赛的主办权.这场比赛共有两段赛程:选手先完成一段长跑赛程,然后骑自行车完成第二段 ...

  4. [Luogu4630][APIO2018]Duathlon 铁人两项

    luogu 题目描述 比特镇的路网由 \(m\) 条双向道路连接的 \(n\) 个交叉路口组成. 最近,比特镇获得了一场铁人两项锦标赛的主办权.这场比赛共有两段赛程:选手先完成一段长跑赛程,然后骑自行 ...

  5. 【APIO2018】铁人两项(圆方树,动态规划)

    [APIO2018]铁人两项(圆方树,动态规划) 题面 UOJ 洛谷 BZOJ 题解 嘤嘤嘤,APIO的时候把一个组合数写成阶乘了,然后这题的70多分没拿到 首先一棵树是很容易做的,随意指定起点终点就 ...

  6. [APIO2018] Duathlon 铁人两项 圆方树,DP

    [APIO2018] Duathlon 铁人两项 LG传送门 圆方树+简单DP. 不会圆方树的话可以看看我的另一篇文章. 考虑暴力怎么写,枚举两个点,答案加上两个点之间的点的个数. 看到题面中的一句话 ...

  7. [APIO2018]铁人两项 --- 圆方树

     [APIO2018] 铁人两项 题目大意: 给定一张图,问有多少三元组(a,b,c)(a,b,c 互不相等)满足存在一条点不重复的以a为起点,经过b,终点为c的路径 如果你不会圆方树 ------- ...

  8. [APIO2018]铁人两项 [圆方树模板]

    把这个图缩成圆方树,把方点的权值设成-1,圆点的权值设成点双的size,算 经过这个点的路径的数量*这个点的点权 的和即是答案. #include <iostream> #include ...

  9. [APIO2018]铁人两项——圆方树+树形DP

    题目链接: [APIO2018]铁人两项 对于点双连通分量有一个性质:在同一个点双里的三个点$a,b,c$,一定存在一条从$a$到$c$的路径经过$b$且经过的点只被经过一次. 那么我们建出原图的圆方 ...

随机推荐

  1. Windows Phone App Studio 无码开发手机应用

    上周微软发布了一款基于Web的Windows Phone应用开发工具 "Windows Phone App Studio".它与大家熟知Visual Studio的最大不同之处是W ...

  2. (原创)在Exchange 2007 server中使用实时黑名单服务(RBL)过滤垃圾邮件

    近一段有同事抱怨公司的邮件系统垃圾邮件非常多,早上上班打开邮箱垃圾邮件竟然有几十封.然后赶紧打开Exchange工具“邮件跟踪”,发现有每隔1到2分钟,邮件系统便会收到来自不同IP的垃圾邮件,由于源I ...

  3. 在linux下运行java工程

    在linux 服务器上运行JAVA工程需注意.1: 在linux 上: /etc/profile  设置classpath 配置正确的jar 路径.2:  把本地JAVA工程做成一个jar包.如:1. ...

  4. Linux下使用automake、autoconf生成configure文件

    一.生成configure过程中各文件之间的关系图 二.详细介绍 autoscan: 扫描源代码以搜寻普通的可移植性问题,比如检查编译器,库,头文件等,生成文件configure.scan,它是con ...

  5. C#以post方式调用struts rest-plugin service的问题

    struts2: 玩转 rest-plugin一文中,学习了用struts2开发restful service的方法,发现用c#以post方式调用时各种报错,但java.ajax,包括firefox ...

  6. Package Control Installation

    simple 用 ctrl+~ 打开 sublime 的控制台,将下面代码复制进去. sublime text2: import urllib2, os, hashlib; h = '2915d185 ...

  7. 用 Linux自带的logrotate 来管理日志

    大家可能都有管理日志的需要,比如定时压缩日志,或者当日志超过一定大小时就自动分裂成两个文件等.最近就接到这样一个小任务.我们的程序用的是C语言,用log4cpp的library来实现日志记录.但是问题 ...

  8. 封装好的socket,拿去用

    年终有空咯,分享一下自己封装的socket类库. 由于公司写的socket代码非常醉人,我不能忍,所以自己封装了一下方便大家使用,现在有空也分享给园友用用看,现在还存在一定的问题,等下我列出来,希望大 ...

  9. ModernUI教程:主题资源引用

    已经完成的主题资源列表 提示:请关注Modern UI的开发工作,资源文件可能在演进版本中新增和删除. 资源列表可以去访问原文,原文可复制,该表未改动原文. 查看目录

  10. 69 su -用户和工作组管理

    su su命令用户和工作组管理 su命令用于切换当前用户身份到其他用户身份,变更时须输入所要变更的用户帐号与密码. 语法 su (选项) (参数) 选项 -c<指令>或--command= ...