Largest Rectangle in a Histogram [POJ2559] [单调栈]

题意
一个围挡由n个宽度为1的长方形挡板下端对齐后得到，每个长方形挡板的高度为hi。我们把其抽象成一个图形，问这个图形中包含的面积最大的长方形是多大？

输入
多行数据，每行第一个为n，后面n个数，代表hi
以0为结束

输出
每行一个数

样例输入
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
样例输出
8
4000

分析
我们定一个中心为i，矩形高度为Hi，设他能在一个区间[l,r]中存在，必满足j∈[l,r]使Hj≥Hi。如果Hl-1≥Hi，显然可以继续向右扩张，那么Hl-1一定小于Hi，所以l-1是[1,i]中最后一个小于Hi的。那我们从左向右扫维护所有比Hi小的标号，形成一个单调递增的栈，栈顶即是他的左边界。同理维护右边界。

代码

 #include<set>
 #include<map>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define RG register int
 #define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
 #define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
 #define ll long long
 #define inf (1<<29)
 #define maxn 100005
 using namespace std;
 int n;
 ll num[maxn],L[maxn],R[maxn];
 struct D{
     int h,id;
 };
 stack<D> stk;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }

 void work()
 {
     int id;
     while(!stk.empty()) stk.pop();
     rep(i,,n)
     {
         while(!stk.empty()&&stk.top().h>=num[i])    stk.pop();
         if(!stk.empty())    id=stk.top().id;
         else                id=;
         L[i]=id+;
         stk.push((D){num[i],i});
     }
     while(!stk.empty()) stk.pop();
     per(i,n,)
     {
         while(!stk.empty()&&stk.top().h>=num[i])    stk.pop();
         if(!stk.empty())    id=stk.top().id;
         else                id=n+;
         R[i]=id-;
         stk.push((D){num[i],i});
     }
     ll ans=;
     rep(i,,n)    ans=max(ans,num[i]*(R[i]-L[i]+));
     printf("%lld\n",ans);
 }

 int main()
 {
     //freopen("a","r",stdin);
     while()
     {
         n=read();if(!n)    return ;
         rep(i,,n) num[i]=read();
         work();
     }
     return ;
 }