java算法03 - 常用的8种排序算法

Java常用的八种排序算法：

插入排序 - 直接插入排序

每次将待排序的记录按照关键字的大小，插入到前面已经排好序的记录的适当位置。直到全部记录插入完成。

代码实现

    /**
     * 直接插入排序 O(n^2) 由于插入排序需要交换数据的次数多影响性能，插入排序时寻找合适的插入位置
     * 数组越有序，插入排序效率越高，对于完全有序的数组 O(n)
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int[] insertionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int insertNum;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            insertNum = arr[i];// 要插入的数
            int j = i-1;
            while (j >= 0 && arr[j] > insertNum) {
                arr[j+1] = arr[j];
                j--;
            }
            arr[j+1] = insertNum;
        }
        return arr;
    }

插入排序 - 希尔排序

又称最小增量排序，在时间效率上比直接插入排序有较大的改进。

先取定一个小于n的整数d1作为第一个增量，把全部记录分成d1个组，所有的距离为d1的倍数的记录放在同一个组，在各组中进行插入排序；

然后取第二个增量d2<d1，重复上述分组和排序，知道d1=1,所有记录都放在一组中进行直接插入排序为止。

代码实现

/**
     * 希尔排序
     * 分组进行直接插入排序
     * @param arr
     */
    public void shellSort(int[] arr) {
        int d = arr.length;
        while (d != 0) {
            d = d / 2;
            for (int x = 0; x < d; x++) {
                for (int i = x + d; i < arr.length; i += d) {
                    int insertNum = arr[i];// 要插入的元素，为序列的第二位数
                    int j = i - d; // 序列的第一位数的坐标
                    while (j >= 0 && insertNum < arr[j]) {
                        arr[j + 1] = arr[j];
                        j -= d;
                    }
                    arr[j + d] = insertNum;
                }
            }
        }
    }

如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序

选择排序 - 简单选择排序

/**
     * 简单选择排序   O(n^2)
     * 从一个元素开始，遍历后边的元素找出后面最小的元素与之交换
     *
     * @param arr
     */
    public static void selectedSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 寻找 [i,n) 区间里的最小值
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            if (minIndex != i) {
                int tmp = arr[i];
                arr[i] = arr[minIndex];
                arr[minIndex] = tmp;
            }
        }
    }

选择排序 - 堆排序

public void heapSort(int[] arr) {
        int size = arr.length;
        for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
            buildMaxHeap(arr, size - 1 - i);
            // 交换堆顶和最后一个元素
            swap(arr, 0, size - 1 - i);
        }
    }

    public void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
        for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {
            int k = i;
            while (k * 2 + 1 <= lastIndex) {
                int biggerIndex = 2 * k + 1;
                if (biggerIndex < lastIndex && data[biggerIndex] < data[biggerIndex + 1]) {
                    biggerIndex++;
                }
                if (data[k] > data[biggerIndex])
                    break;
                swap(data, k, biggerIndex);
                k = biggerIndex;
            }
        }
    }

    public void swap(int[] data, int i, int j) {
        int tmp = data[i];
        data[i] = data[j];
        data[j] = tmp;
    }

 交换排序 - 冒泡排序

将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。

代码实现

     /**
     * 冒泡排序
     * @param arr
     * @return
     */
    public static void Bubble(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j++]) {
                    int tmp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = tmp;
                }
            }
        }
    }

 交换排序 - 快速排序

选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。

要求时间最快时。

代码实现

    /**
     * 快速排序，是对冒泡排序的优化
     *
     * @param arr
     */
    public void quickSort(int[] arr) {

        int n = arr.length;
        quickSort(arr, 0, n - 1);
    }

    private void quickSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r) {
            return;
        }
        int p = partition(arr, l, r);
        quickSort(arr, l, l + p);
        quickSort(arr, 1 + p + 1, r);
    }

    /**
     * 返回p ,使得arr[l,p-1] < arr[p] arr[p]=<arr[p+1,r]
     *
     * @param arr
     * @param l
     * @param r
     * @return
     */
    private int partition(int[] arr, int l, int r) {

        int v = arr[l];
        int j = l;

        for (int i = l + 1; i <= r; i++) {
            if (arr[i] < v) {
                swap(arr, ++j, i);
            }
        }
        swap(arr, l, j);
        return j;
    }

    /**
     * 返回p ,使得arr[l,p-1] <= arr[p] arr[p]<=arr[p+1,r],当有重复数据时效率更高
     *
     * @param arr
     * @param l
     * @param r
     * @return
     */
    private int partition2(int[] arr, int l, int r) {
        int v = arr[l];
        int i = l + 1, j = r;
        while (true) {
            while (i <= r && arr[i] < v)
                i++;
            while (j >= l + 1 && arr[j] > v)
                j--;
            if (i > j) {
                break;
            }
            swap(arr, i, j);
            i++;
            j--;
        }
        return j;
    }

归并排序

速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。

选择相邻两个数组成一个有序序列。

选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。

重复第二步，直到全部组成一个有序序列。

    /**
     * 归并算法 O(nlogn) 比插入算法 选择算法节省时间，但是时间复杂度会增加
     * @param arr
     */
    public void mergeSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        mergeSort(arr, 0, n - 1);
    }

    private void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r) {
            return;
        }
        int mid = (l + r) / 2;
        mergeSort(arr, l, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, r);
        if (arr[mid] > arr[mid + 1]) {
            MergeAll(arr, l, r, mid);
        }
    }

    /**
     * 将排序好后的两个数组进行排序
     * @param arr
     * @param l
     * @param r
     * @param mid
     */
    private void MergeAll(int[] arr, int l, int r, int mid) {

        // 给要排序的数组赋值 [l,r]
        int[] copyArr = new int[r - l + 1];
        for (int k = 0; k < copyArr.length; k++) {
            copyArr[k] = arr[l + k];
        }

        int i = l;
        int j = mid + 1;

        for (int k = l; k <= r; k++) {
            if (j > r) {
                arr[k] = copyArr[i - l];
                i++;
            } else if (i > mid) {
                arr[k] = copyArr[j - l];
                j++;
            } else if (copyArr[i - l] < copyArr[j - l]) {
                arr[k] = copyArr[i - l];
                i++;
            } else if (copyArr[i - l] >= copyArr[j - l]) {
                arr[k] = copyArr[j - l];
                j++;
            }
        }
    }

 基数排序

用于大量数，很长的数进行排序时。

将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。

将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。

public void sort(int[] array) {
        // 首先确定排序的趟数;
        int max = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (array[i] > max) {
                max = array[i];
            }
        }
        int time = 0;
        // 判断位数;
        while (max > 0) {
            max /= 10;
            time++;
        }
        // 建立10个队列;
        List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
            queue.add(queue1);
        }
        // 进行time次分配和收集;
        for (int i = 0; i < time; i++) {
            // 分配数组元素;
            for (int j = 0; j < array.length; j++) {
                // 得到数字的第time+1位数;
                int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
                ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
                queue2.add(array[j]);
                queue.set(x, queue2);
            }
            int count = 0;// 元素计数器;
            // 收集队列元素;
            for (int k = 0; k < 10; k++) {
                while (queue.get(k).size() > 0) {
                    ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
                    array[count] = queue3.get(0);
                    queue3.remove(0);
                    count++;
                }
            }
        }
    }