Java实现 蓝桥杯 算法提高 拿糖果

算法提高 拿糖果

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问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。

　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。

　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class 拿糖果 {
	public static boolean judgePrime(int n) {
        if(n == 2)
            return true;
        for(int i = 2;i <= n;i++) {
            if(n % i == 0)
                return false;
            if(i > n / 2)
                break;
        }
        return true;
    }
    //获取n的平方根以内的所有质因数
    public static ArrayList<Integer> getPrime(int n) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        n = (int) Math.sqrt(n);
        for(int i = 2;i <= n;i++) {
            if(judgePrime(i)) {
                    list.add(i);
            }
        }
        return list;
    }

    public static void printResult(int n) {
        int[] dp = new int[100005];
        ArrayList<Integer> list = getPrime(100005);
        int len = list.size();
        int judge, prime;
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            judge = (int) Math.sqrt(i);
            for(int j = 0;j < len;j++) {
                prime = list.get(j);
                if(prime > judge)
                    break;
                if(judge % prime == 0) {
                    if(dp[i] < dp[i - prime * 2] + prime)
                        dp[i] = dp[i - prime * 2] + prime;
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[n]);
        return;
    }

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        printResult(n);
    }

}