算法训练 最大的算式

时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB

问题描述

  题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如:

  N=5,K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成:

  12(3+4+5)=24

  1*(2+3)(4+5)=45

  (1
2+3)*(4+5)=45

  ……

输入格式

  输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔开的整数,表示N和K,其中(2<=N<=15, 0<=K<=N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字(每个数字在0到9之间)。

输出格式

  输出文件仅一行包含一个整数,表示要求的最大的结果

样例输入

5 2

1 2 3 4 5

样例输出

120

样例说明

  (1+2+3)45=120

package 第十九次模拟;

import java.util.Scanner;

public class 最大的算式 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int k = sc.nextInt();
int [] sum = new int [n+1];
int [] num = new int [n+1];
for (int i = 1; i <=n; i++) {
num[i]=sc.nextInt();
sum[i]=sum[i-1]+num[i];
// System.out.print(sum[i]);
}
sc.close();
long dp [] [] = new long [n+1][k+1];
for (int i = 1; i <=n; i++) {
dp[i][0]=sum[i];
}
//dp[i][j]是第i位数用了j个乘
for (int i = 2; i <=n; i++) {
for (int j = 1; j <=Math.min(i-1, k); j++) {
for (int j2 = 2; j2 <=i; j2++) {
dp[i][j]=Math.max(dp[i][j], dp[j2 - 1][j - 1] * (sum[i] - sum[j2 - 1]));
}
}
}
System.out.println(dp[n][k]);
} }
import java.util.Scanner;

public class 最大的算式 {
//求取数组A[start]到A[end]之间元素总和
public static long getSum(int[] A, int start, int end) {
long sum = 0;
for(int i = start;i <= end;i++)
sum += A[i];
return sum;
}
/*
* 参数start:数组A中开始划分元素的起始位置
* 参数multi:进行乘法运算的个数
*/
public static long getMax(int[] A, int start, int multi) { if(multi == 0)//当没有乘法的时候把后面的都加起来
return getSum(A, start, A.length - 1);
long max = 0;
for(int i = start;i < A.length - 1;i++) {
//此处i < A.length - 1原因是递归时start = i + 1,且start要小于等于A.length - 1
long tempMax = getSum(A, start, i) * getMax(A, i + 1, multi - 1);
max = (max < tempMax ? tempMax : max);
}
return max;
} public static void main(String[] args){ Scanner in = new Scanner(System.in);
// System.out.println("请分别输入一个整数n和一个整数k:");
int n = in.nextInt();
int k = in.nextInt();
int[] A = new int[n];
for(int i = 0;i < n;i++)
A[i] = in.nextInt();
System.out.println(getMax(A, 0, k));
} }

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