Java实现 LeetCode 207 课程表

207. 课程表

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]

输出: true

解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]

输出: false

解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。

你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。

通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。

拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

class Solution {
     public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int len = prerequisites.length;
        if(len==0) return true;
        Stack stack = new Stack();
        //存放各课程的入度
        int[] count = new int[numCourses];
        for(int i=0;i<len;i++)
            count[prerequisites[i][1]]++;
        //将入度为0的课程入栈
        for(int i=0;i<numCourses;i++)
            if(count[i]==0)
                stack.push(i);
        int m,result=0;
        //只要栈不空就循环
        while(!stack.isEmpty()){
            //每从栈顶取出一个课程，结果集加1
            m=(int) stack.pop();
            result++;
            //将与m课程连接的顶点入度减1，并判断其入度是否为0，若为0则入栈
            for(int i=0;i<len;i++)
                if(prerequisites[i][0]==m){
                    count[prerequisites[i][1]]--;
                    if(count[prerequisites[i][1]]==0)
                        stack.push(prerequisites[i][1]);
                }
        }
        //比较结果集与课程数目是否相等
        return result==numCourses;
    }
}