「Luogu P2060 [HNOI2006]马步距离」

一道神奇的BFS

前置芝士

1. BFS(DFS):这次真的不是我懒,我也不知道DFS怎么写.
2. STL中的set或者map.

具体做法

数据范围非常大,直接BFS肯定是一片黑色(指TLE,MLE),直接贪心又有可能会出一些莫名其妙的问题,所以,大范围贪心,小范围BFS的思路就出现了(不要问我是怎么出现的).



如这样一张图,要从红点到蓝点,可以先顺着橙色点的路径到绿色的框中(框的大小和形状可以自由调整),到框中以后就可以BFS了,BFS时坐标很大,所以可以用map(set)来判断这个点是否走过.

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rap(i,first,last) for(int i=first;i<=last;++i)
using namespace std;
const int maxN=500;
const int move_x[9]={233,1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
const int move_y[9]={233,2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
map<pair<int,int>,int>visit;//
int fx,fy,lx,ly;
int dis(int x,int y,int x1,int y1)//我比较喜欢正方形
{
	return max(abs(x-x1),abs(y-y1));
}
struct Que//定义一个结构体
{
	int x,y,sp;
}que[maxN*maxN];
void write(int answer)//输出answer
{
	printf("%d",answer);
	exit(0);
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&fx,&fy,&lx,&ly);
	lx=abs(fx-lx);//将这两个点的位置更改一下,但相对位置不变,方便处理
	ly=abs(fy-ly);
	fx=0;
	fy=0;
	int answer=0;
	while(dis(fx,fy,lx,ly)>=100)//在BFS的范围外贪心
	{
		if(abs(lx-fx)>abs(ly-fy))
		{
			if(lx>fx)
			fx+=2;
			else
			fx-=2;
			if(ly>fy)
			fy++;
			else
			fy--;
		}
		else
		{
			if(lx>fx)
			fx++;
			else
			fx--;
			if(ly>fy)
			fy+=2;
			else
			fy-=2;
		}
		answer++;
	}
	que[1].x=fx;
	que[1].y=fy;
	que[1].sp=0;
	visit[make_pair(fx,fy)]=1;//visit去重
	int head=0,tail=1;
	while(++head<=tail)//BFS的部分
	{
		if(que[head].x==lx&&que[head].y==ly)write(que[head].sp+answer);//到终点就输出answer
		rap(i,1,8)
		if(dis(lx,ly,que[head].x+move_x[i],que[head].y+move_y[i])<=100)//注意不能超出范围
		if(!visit[make_pair(que[head].x+move_x[i],que[head].y+move_y[i])])//如果没有走过就走
		{
			que[++tail].x=que[head].x+move_x[i];
			que[tail].y=que[head].y+move_y[i];
			que[tail].sp=que[head].sp+1;
			visit[make_pair(que[tail].x,que[tail].y)]=1;
		}
	}
	return 0;
}