Huffman编码实验

一、 实验目的

熟练掌握哈夫曼树的建立和哈夫曼编码的算法实现。

二、 实验内容

根据哈夫曼编码的原理，编写一个程序，在用户输入结点权值的基础上求赫夫曼编码，并能把给定的编码进行译码。

三、 实验要求

（1）初始化：从键盘输入一字符串（或读入一文件），统计出现的字符和每个字符出现的频率，将字符出现的频率作为结点的权值，建立哈夫曼树。对各个字符进行哈夫曼编码，最后打印输出字符及每个字符对应的哈夫曼编码。

（2）编码：利用已建好的哈夫曼树对“输入串”进行哈夫曼编码，最后打印输入串对应的哈夫曼编码（写入文件）。

（3）计算压缩比（选作）

（4）译码：利用已建好的哈夫曼树对给定的一串代码进行译码，并打印输出得到的字符串。（选作）

测试数据：对字符串{casbcatbsatbat}进行编码；对电文“1101000”译码。字符集D={   ？},出现频率为w={？}

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <sstream>
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 typedef long long LL;
 const int mod=1e9+;
 const int maxn=1e4+;
 using namespace std;

 struct node
 {
     int val;//权值
     int lc;//左孩子
     int rc;//右孩子
     int parent;//双亲
     char c;//节点字符
     int flag;//标志
 }Huffman_Tree[*];

 int num[]={};//每种字符的个数
 char Huffman_code[][];//每种字符对应的编码
 char str[maxn];//原字符串
 int cnt;//Huffman树节点个数计数器 

 void Init()//初始化
 {
     printf("请输入一串字符串(该字符串只能为小写字母)：\n");
     gets(str);
     for(int i=;str[i];i++)
     {
         num[str[i]-'a']++;
     }
     int sum=;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         if(num[i])//初始化
         {
             sum++;
             Huffman_Tree[++cnt].c=i+'a';
             Huffman_Tree[cnt].val=num[i];
             Huffman_Tree[cnt].lc=;
             Huffman_Tree[cnt].rc=;
             Huffman_Tree[cnt].parent=;
             Huffman_Tree[cnt].flag=;
         }
     }
     for(int k=;k<sum-;k++)//建树
     {
         int MIN1=INF;
         int MIN2=INF;
         int Index1,Index2;
         for(int i=;i<=cnt;i++)
         {
             if(Huffman_Tree[i].flag==)
             {
                 if(Huffman_Tree[i].val<MIN1)
                 {
                     MIN2=MIN1;
                     Index2=Index1;
                     MIN1=Huffman_Tree[i].val;
                     Index1=i;
                 }
                 else if(Huffman_Tree[i].val<MIN2)
                 {
                     MIN2=Huffman_Tree[i].val;
                     Index2=i;
                 }
             }
         }
         Huffman_Tree[Index1].flag=;
         Huffman_Tree[Index2].flag=;
         int t=MIN1+MIN2;
         Huffman_Tree[++cnt].val=t;
         Huffman_Tree[cnt].c='*';
         Huffman_Tree[cnt].lc=Index1;
         Huffman_Tree[cnt].rc=Index2;
         Huffman_Tree[cnt].parent=;
         Huffman_Tree[cnt].flag=;
         Huffman_Tree[Index1].parent=cnt;
         Huffman_Tree[Index2].parent=cnt;
     }
     for(int i=;i<;i++)//求Huffman编码
     {
         if(num[i])
         {
             char tem[];
             int len=;
             int p;
             for(int j=;j<=cnt;j++)
             {
                 if(Huffman_Tree[j].c==i+'a')
                 {
                     p=j;
                     break;
                 }
             }
             while(Huffman_Tree[p].parent)
             {
                 if(Huffman_Tree[Huffman_Tree[p].parent].lc==p)
                     tem[len++]='';
                 else
                     tem[len++]='';
                 p=Huffman_Tree[p].parent;
             }
             tem[len]='\0';
             int ccnt=;
             for(int j=len-;j>=;j--)
             {
                 Huffman_code[i][ccnt++]=tem[j];
             }
             Huffman_code[i][ccnt]='\0';
 //            for(int j=0;j<len/2;j++)
 //            {
 //                char t=tem[j];
 //                tem[j]=tem[len-1-j];
 //                tem[len-1-j]=t;
 //            }
 //            NUM[i]=tem;
 //            puts(NUM[i]);
         }
     }
     printf("每个字母对应的Huffman编码为：\n");
     for(int i=;i<;i++)
     {
         if(num[i])
         {
             printf("%c:",i+'a');
             puts(Huffman_code[i]);
         }
     }
 }

 void Print_out()//编码
 {
     printf("输入串对应的哈夫曼编码为:\n");
     for(int i=;str[i];i++)//根据字符匹配编码
     {
         printf("%s",Huffman_code[str[i]-'a']);
     }
     printf("\n");
 }

 void Solve1()//计算压缩比
 {
     int sum=;//字符种类个数
     for(int i=;i<;i++)
     {
         if(num[i])
             sum++;
     }
     double a=;//平均码长
     int b;//等长码
     if(sum==)
         b=;
     else b=(int)log2(sum-)+;
     double ans;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         if(num[i])
         {
             a+=(num[i]*1.0/strlen(str))*strlen(Huffman_code[i]);
         }
     }
     ans=a/b*1.0;
     printf("该字符串压缩比为：\n");
     printf("%.2lf%%\n",ans*);
 }

 void Solve2()//译码
 {
     char tem[maxn];
 //    char ans[maxn];
 //    int len=0;
     printf("请输入要进行译码的0-1串：\n");
     scanf("%s",tem);
 //    int i,j,k;
 //    for(i=0;tem[i];i++)
 //    {
 //        for(k=0;k<26;k++)
 //        {
 //            if(num[k])
 //            {
 //                for(j=0;j<strlen(Huffman_code[k]);)
 //                {
 //                    if(tem[i]==Huffman_code[k][j])
 //                    {
 //                        i++;
 //                        j++;
 //                    }
 //                    else
 //                    {
 //                        i-=j;
 //                        j=0;
 //                        break;
 //                    }
 //                }
 //                if(j==strlen(Huffman_code[k]))
 //                {
 //                    i--;
 //                    ans[len++]=k+'a';
 //                    break;
 //                }
 //            }
 //        }
 //    }
 //    ans[len]='\0';
 //    printf("该0-1串译文为：\n");
 //    puts(ans);
     int rt;//Huffman树根
     for(int i=;i<=cnt;i++)//找到根
     {
         if(Huffman_Tree[i].parent==)
         {
             rt=i;
             break;
         }
     }
     for(int i=;tem[i];i++)//类似于字典树匹配
     {
         for(int p=rt;;i++)
         {
             if(tem[i]=='')
                 p=Huffman_Tree[p].lc;
             else
                 p=Huffman_Tree[p].rc;
             if(Huffman_Tree[p].c!='*')
             {
                 printf("%c",Huffman_Tree[p].c);
                 break;
             }
         }
     }
     printf("\n");
 }

 int main()
 {
     Init();
     printf("--------------------------------\n");
     Print_out();
     printf("--------------------------------\n");
     Solve1();
     printf("--------------------------------\n");
     Solve2();
     printf("--------------------------------\n");
     return ;
 }