MATLAB 大数相乘溢出显示

解一道面试题——华为社招现场面试1：请使用代码计算1234567891011121314151617181920*2019181716151413121110987654321 。

乘积是逐位相乘，也就是aibj，结果加入到积C的第i+j位，最后处理进位即可，例如：A =17 = 1*10 + 7 = （7,1）最后是十进制的幂表示法，幂次是从低位到高位，以下同。B=25 = 2*10 + 5 = (5, 2);C = A * B = (7 * 5, 1 * 5 + 2 * 7, 1 * 2) = (35, 19, 2) = (5, 22, 2) = (5, 2. 4)=425。

思路为：
（1）转换并反转，字符串转换为数字并将字序反转；

（2）逐位相乘，结果存放在result_num[i+j]中；

（3）处理进位，消除多余的0；

（4）转换并反转，将计算结果转换为字符串并反转。

clear all
clear

%% 字符串输入
a='1234567891011121314151617181920';%将数字输入成 字符串
b='2019181716151413121110987654321';
a_len=length(a);
b_len=length(b);
A=zeros(1,a_len);%预留空间
B=zeros(1,a_len);
s=zeros(1,a_len+b_len);
S=zeros(1,a_len+b_len);
W=zeros(1,a_len+b_len);
sum_len=a_len+b_len;

%% 字符串转为数组，并且翻转字符，个位在前，高位在后
for ii=1:a_len
    A(ii)=str2num(a(a_len+1-ii));
end
for ii=1:b_len
    B(ii)=str2num(b(b_len+1-ii));
end

%%
%分块相加
for jj=1:sum_len-1  %积的位数
    n=1;%下标从1开始遍历
    while (n<=a_len)&(n<jj+1) %下标一方面小于数字的长度，另一方面小于积的第几位数
        if ((jj+1-n)<=a_len) %因为下标和是一个定值，所以两个下标都要小于数字长度
            s(jj)=s(jj)+A(n)*B(jj+1-n);%两个下标和为jj+1的两个数积之和
        end
        n=n+1;
    end
end

%%
%十位前加，个位留存
 for jj=1:sum_len %S和W可以合并减少存储空间
     if jj==1
        S(jj)=mod(s(1),10);
        W(jj)=mod(s(1),10);
     else
         S(jj)=s(jj)+floor(S(jj-1)/10);
         W(jj)=mod(S(jj),10);
     end
 end

 %% 最高位去零
 if W(end)==0
     W(end)=[]
 end

 %%
 %数字转字符串
 str=num2str(W);
 str_f=strrep(str, ' ', '');%去除空格
 final=str_f(end:-1:1)%逆序显示

同时这段程序还可以计算不同位的大数相乘。

核心思想是字符串表示数字，突破计算机对数字存储位数的限制，然后画整为零，分位计算，最后再转为字符串

只能存储有限的位数。