【Notes_4】现代图形学入门——光栅化、离散化三角形、深度测试与抗锯齿

光栅化

Viewport Transform（视口变换）

将经过MVP变换后得到的单位空间模型变换到屏幕上，屏幕左边是左下角为原点。



所以视口变换的矩阵

\[M_{viewport}=\begin{pmatrix}
\frac{width}{2}&0&0&\frac{width}{2}\\
0& \frac{height}{2}&0&\frac{height}{2}\\
0&0&1&0\\
0&0&0&1
\end{pmatrix}\]

Rasterization:Draw to Raster Displays

主要是将已经经过视口变换的模型画在屏幕空间上。

主要过程有：

(1) 采样

(2) 判断像素中心的位置与三角形的关系

采样

因为屏幕空间本身分辨率已经给出，所以像素点的数量也已经确认了，但是对我们可以通过以下方法提高效率，将可能有用的像素点选取出来：

1.Bounding Box

2.Incremental Triangle Traversal

判断像素中心的位置与三角形的关系

主要应用的原理是利用向量的叉乘判断点是否在三角形内。

伪代码如下

for(int x =0 ;x<xmax;x++)
	for(int y = 0;y<ymax;y++)
		image[x][y]=inside(tri,x+0.5,y+0.5)

反走样与深度缓冲

Artifacts(瑕疵) in Computer Graphics

产生Artifacts的分类和原因

(1) Jaggies(Staircase Pattern)

原因：空间采样产生的锯齿

(2) Mpire

原因：图片欠采样

(3) Wagon Wheel Effect

原因：时间上采样产生

解决办法

(1) 提高采样率：不实用

(2) 反走样

反走样

反锯齿的思路是先模糊，后采样，顺序不可以调换。

走样的原因：采样频率满足奈奎斯特采样定律，即采样频率高于二倍的最高频率。

滤波

频率图：越靠近中心点，表示的频率越低

滤波器的种类大致分为四类:

(1) 低通滤波：应用的效果是模糊

(2) 高通滤波：应用效果是提取边缘信息

(3) 带通滤波：也可以绘制出图像的边缘信息

卷积定理

时域卷积、频域相乘

时域卷积，频率图向两边拓展。

MSAA

通过MSAA方法可以首先模糊的效果。

步骤如下：

(1) 将每个像素点再进行细分

(2) 判断一个像素点里有几个细分的点在三角形内

(3) 将像素点根据在三角星内部细分点不同程度的着色，表示已经模糊。

上述过程的流程图如下：





上述过程在频率上的过程相当于低通滤波

Z-Buffer深度缓冲

每个像素都有一个z值代表像素点的深度、z值越大，说明该点越远。

Z-Buffer 算法伪代码

Initalize depth buffer to \(\infty\)

for(each trangle T)
	for(each sample(x,y,z) in T)
		if(z<zbuffer[x,y])   //closeet samnple so far
			zbuffer[x,y]=z;  //update color
			framebuffer[x,y]=rgb;   //update depth