【小白学AI】GBDT梯度提升详解

文章来自微信公众号：【机器学习炼丹术】

文章目录：

0 前言
1 基本概念
2 梯度 or 残差？
3 残差过于敏感
4 两个基模型的问题

0 前言

先缕一缕几个关系：

GBDT是gradient-boost decision tree
GBDT的核心就是gradient boost，我们搞清楚什么是gradient boost就可以了
GBDT是boost中的一种方法，boost还有XGBoost，adaboost。
GBDT的基模型一般是CART

1 基本概念

【Boost】 就是让多个弱分类器，通过不同的集成方式，来让多个弱分类器变成一个强分类器。

【gradient-boost】 梯度提升。简单的说，先训练一个弱分类器，然后弱分类器和目标值之间的残差，作为下一个弱分类器训练的目标值。这里有一个非常简单的例子

第一个模型预测年龄，虽然真实值是30岁，第一个模型只给出了20岁的估计值；
第二棵树要预测的就是这个10岁的残差，但是第二棵树只给出了6岁的估计值；
第三棵树预测的是第二棵树的4岁的残差，但是………………（禁止套娃）

2 梯度 or 残差？

对于GBDT，网上的很多文章都没有讲清楚，学习梯度还是学习残差？从上面的那个例子来看，是学习残差的。

其实，从来GBDT都是学习梯度的，学习残差只是学习梯度的一个特例!

如果我们是在做一个回归任务（就像是上面例子中预测年龄），采用平方损失：$loss = \frac{1}{2}\sum^n_i{(y_i-\hat{y_i})^2}$

其中$y_i$是真实数值，$\hat{y_i}$是模型预测的值。

然后想求取这个关于$\hat{y_i}$的梯度，那就是：

$\frac{\partial loss}{\partial \hat{y^i}}=(-1)(y_i-\hat{y_i})$

所以残差在平方损失的情况下，就是等于负梯度,所以两者一回事。

3 残差过于敏感

对于数据不干净，没有清晰掉异常值的数据样本。使用平方损失对异常值过于敏感了：

敏感就是因为，异常值的损失过大了，导致下一个弱分类器就会强行拟合这个5.445的样本，拟合异常值就意味着弱化了泛化能力，从而整体精度就可能会下降。

所以，这里在回归问题中，也可以考虑使用下面的两个损失函数：

Absolute loss:

$loss=|y-\hat{y}|$
Huber loss:

这个是设置一个阈值，当$|y-\hat{y}|$小于这个阈值的时候，采用平方损失，当$|y-\hat{y}|$大于这个阈值的时候，采用类似于绝对损失的线性损失：

这里看一下huber loss的函数图像：

就是一个平方损失，一个线性损失。

然后看一下平方损失，绝对损失，huber损失对于异常值的容忍程度：

【小小的总结】

GBDT是基于boosting的思想，串行地构造多棵决策树来进行数据的预测，它是在损失函数所在的函数空间中做梯度下降，即把待求的决策树模型当作参数，每轮迭代都去拟合损失函数在当前模型下的负梯度，从而使得参数朝着最小化损失函数的方向更新。

【现在还用吗？】

学肯定是要学的，因为GBDT是非常经典的集成模型，知道了可以扩充知识面。但是其实在2010年横霸大数据竞赛的，现在10年过去了，在竞赛中已经是老古董了。

【GBDT vs Adaboost】

Adaboost是boost集成的另一个非常经典的算法。Adaboost只能采用指数损失的二分类任务，而GBDT可以使用各种可微分的损失函数来处理多分类、回归等任务。

4 两个基模型的问题

【问题：为什么GBDT模型都会使用CART（分类和回归树）来作为基模型呢？】

这与决策树算法自身的优点有很大的关系。决策树可以认为是if-then规则的集合，易于理解，可解释性强，预测速度快 。同时，决策树算法相比于其他的算法需要更少的特征工程，比如可以不用做特征标准化，可以很好的处理字段缺失的数据，也可以不用关心特征间是否相互依赖 等。决策树能够自动组合多个特征，它可以毫无压力地处理特征间的交互关系并且是非参数化 的，因此你不必担心异常值或者数据是否线性可分（举个例子，决策树能轻松处理好类别A在某个特征维度x的末端，类别B在中间，然后类别A又出现在特征维度x前端的情况）不过，单独使用决策树算法时，有容易过拟合缺点。所幸的是，通过各种方法（比如剪枝、最大树深度、最小叶子样本数量、正则项等），抑制决策树的复杂性，降低单颗决策树的拟合能力，再通过梯度提升的方法集成多个决策树，最终能够很好的解决过拟合的问题。由此可见，梯度提升方法和决策树学习算法可以互相取长补短，是一对完美的搭档。

【还有什么抑制单棵决策树的复杂度的方法？换言之，决策树的避免过拟合的方法？】

限制树的最大深度
限制叶子节点的最少样本数量
限制节点分裂时的最少样本数量
吸收bagging的思想对训练样本采样（subsample）在学习单颗决策树时只使用一部分训练样本（样本采样）
借鉴随机森林的思路在学习单颗决策树时只采样一部分特征（特征采样，同样是bagging的思想）
在目标函数中添加正则项惩罚复杂的树结构等。