【bzoj4896】[Thu Summer Camp2016]补退选 Trie树+STL-vector

题目描述

X是T大的一名老师，每年他都要教授许多学生基础的C++知识。在T大，每个学生在每学期的开学前都需要选课，每次选课一共分为三个阶段：预选，正选，补退选；其中"补退选"阶段最忙碌。在补退选阶段，学生即可以选课，也可以退课。对于X老师来说，在补退选阶段可能发生以下两种事件：

1:一个姓名为S的学生选了他的课（姓名S将出现在X的已选课学生名单中）

2:一个姓名为S的学生退了他的课（姓名S将从X的已选课学生名单中移除）

同时，X老师对于有哪些学生选了他的课非常关心，所以他会不定时的查询已选课学生名单，每次查询的格式如下：最早在哪个事件之后，姓名以S为前缀的学生数量超过了v

X老师看你骨骼惊奇，所以想用这个问题考考你，你当然不会畏惧，所以勇敢的接下了这个任务。

注意1：学生的姓名可能相同，如果有p个姓名相同的学生都选了X老师的课，则他们的姓名将出现在X老师的名单上p次。

注意2：只有已经选了课的学生才会退课，如果姓名为S的学生退课，则在他退课之前X老师的名单上一定有姓名S。

注意3：选课，退课和查询都被定义为"事件"，"事件"的编号从1开始

输入

第一行包含一个正整数n，表示一共发生了n个事件。

接下来n行，每行描述一个事件；每行第一个正整数k表示事件类型：

1.如果k=1，表示选课事件，接下来一个字符串S，表示一个姓名为S的学生选了X老师的课

2.如果k=2，表示退课事件，接下来一个字符串S，表示一个姓名为S的学生退了X老师的课

3.如果k=3，表示查询事件，接下来一个字符串S以及三个非负整数a,b,c，表示X老师想知道最早在第几个事件之后，姓名以S为前缀的学生数量超过了(a*|ANS|+b)%c，|ANS|表示上次查询事件的答案的绝对值，如果当前是第一次查询，则|ANS|=0；如果任何时刻都没有超过该值，则答案为-1。注：输入中的所有字符串均只包含小写字母。

输出

对于每个查询事件，输出一行表示该查询答案。

样例输入

6
1 lcaq
3 lca 0 0 5
1 lcq
3 lc 0 1 5
2 lcaq
3 lc 0 1 5

样例输出

1
3
3

---

题解

Trie树+STL-vector（不需要可持久化）

由于对答案有贡献，只有当某个前缀的字符串数量第一次超过某值。

所以我们可以建立一棵Trie树，根到每个节点的路径表示一个前缀。

在每个节点上开一个vector，记录该前缀的字符串数量第一次超过0、1、...时的事件编号。

这样在查询的时候可以直接找到该前缀的vector，判断并输出即可。

另外，尽管样例中出现了l、q等非前10个字母，但开前10个字母的的数组，亲测是可以过的。

所以经计算，极限空间复杂度为O(n*60*(10+1+1))，并不会炸空间。

（当然开26个字母，把Trie树节点强行压到300000也是可以过的（所以不存在正解，因为无论如何都会MLE））。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define N 6000010
using namespace std;
vector<int> v[N];
int next[N][10] , now[N] , tot;
char str[100];
int main()
{
	int n , i , j , t , l , last = 0 , opt , a , b , c;
	scanf("%d" , &n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		scanf("%d%s" , &opt , str) , l = strlen(str);
		if(opt == 1)
		{
			for(t = j = 0 ; j < l ; j ++ )
			{
				if(!next[t][str[j] - 'a']) next[t][str[j] - 'a'] = ++tot;
				t = next[t][str[j] - 'a'] , now[t] ++ ;
				if(v[t].size() < now[t]) v[t].push_back(i);
			}
		}
		else if(opt == 2)
			for(t = j = 0 ; j < l ; j ++ )
				t = next[t][str[j] - 'a'] , now[t] -- ;
		else
		{
			scanf("%d%d%d" , &a , &b , &c) , a = ((long long)a * abs(last) + b) % c;
			for(t = j = 0 ; j < l ; j ++ )
			{
				if(!next[t][str[j] - 'a']) next[t][str[j] - 'a'] = ++tot;
				t = next[t][str[j] - 'a'];
			}
			if(v[t].size() <= a) last = -1;
			else last = v[t][a];
			printf("%d\n" , last);
		}
	}
	return 0;
}