BZOJ_3489_ A simple rmq problem_KDTree

BZOJ_3489_ A simple rmq problem_KDTree

Description

因为是OJ上的题，就简单点好了。给出一个长度为n的序列，给出M个询问：在[l,r]之间找到一个在这个区间里只出现过一次的数，并且要求找的这个数尽可能大。如果找不到这样的数，则直接输出0。我会采取一些措施强制在线。

Input

第一行为两个整数N,M。M是询问数，N是序列的长度（N<=100000，M<=200000)

第二行为N个整数，描述这个序列{ai}，其中所有1<=ai<=N

再下面M行，每行两个整数x，y，

询问区间[l,r]由下列规则产生（OIER都知道是怎样的吧>_<)：

l=min(（x+lastans)mod n+1,(y+lastans）mod n+1);

r=max(（x+lastans)mod n+1,(y+lastans）mod n+1);

Lastans表示上一个询问的答案，一开始lastans为0

Output

一共M行，每行给出每个询问的答案。

Sample Input

10 10
6 4 9 10 9 10 9 4 10 4
3 8
10 1
3 4
9 4
8 1
7 8
2 9
1 1
7 3
9 9

Sample Output

4
10
10
0
0
10
0
4
0
4

HINT

注意出题人为了方便，input的第二行最后多了个空格。

2015.6.24新加数据一组，2016.7.9放至40S,600M,但未重测

---

设ai上一次出现的位置为pre[i],下一次出现的位置为nxt[i]，则我们需要找一个ai最大的点，使得l<=i<=r,pre[i]<l,nxt[i]>r。

使用三维KDTree即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 100050
int ch[N][2],mx[N][3],mn[N][3],root,now,mxv[N],n,ans,m,tt[N];
#define ls ch[p][0]
#define rs ch[p][1]
#define _min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define _max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define _(x) (x==2?0:x+1)
struct Point {
	int p[3],v;
	bool operator < (const Point &x) const {
		int t=_(now);
		if(p[now]==x.p[now]&&p[t]==x.p[t]) return p[_(t)]<x.p[_(t)];
		if(p[now]==x.p[now]) return p[t]<x.p[t];
		return p[now]<x.p[now];
	}
}a[N];
void pushup(int p,int x) {
	int i;
	for(i=0;i<3;i++) {
		mn[p][i]=_min(mn[p][i],mn[x][i]);
		mx[p][i]=_max(mx[p][i],mx[x][i]);
	}
	mxv[p]=_max(mxv[p],mxv[x]);
}
int build(int l,int r,int type) {
	int mid=(l+r)>>1; now=type;
	nth_element(a+l,a+mid,a+r+1);
	int i;
	for(i=0;i<3;i++) mn[mid][i]=mx[mid][i]=a[mid].p[i];
	mxv[mid]=a[mid].v;
	if(l<mid) ch[mid][0]=build(l,mid-1,_(type)),pushup(mid,ch[mid][0]);
	if(r>mid) ch[mid][1]=build(mid+1,r,_(type)),pushup(mid,ch[mid][1]);
	return mid;
}
void query(int l,int r,int p) {
	if(!p||mxv[p]<=ans||mx[p][0]<l||mn[p][0]>r||mn[p][1]>=l||mx[p][2]<=r) return ;
	if(a[p].p[0]>=l&&a[p].p[0]<=r&&a[p].p[1]<l&&a[p].p[2]>r) ans=_max(ans,a[p].v);
	query(l,r,ls); query(l,r,rs);
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,x,y;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&x);
		a[i].p[0]=i;
		a[i].p[1]=tt[x];
		a[tt[x]].p[2]=i;
		tt[x]=i;
		a[i].v=x;
	}
	for(i=1;i<=n;i++) if(!a[i].p[2]) a[i].p[2]=n+1;
	root=build(1,n,0);
	for(i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%d%d",&x,&y);
		int l=min((x+ans)%n+1,(y+ans)%n+1),r=max((x+ans)%n+1,(y+ans)%n+1);
		ans=0; query(l,r,root);
		printf("%d\n",ans);
	}
}