ZOJ 4019 Schrödinger's Knapsack （from The 18th Zhejiang University Programming Contest Sponsored by TuSimple）

题意：

　　第一类物品的价值为k1,第二类物品价值为k2，背包的体积是 c ,第一类物品有n 个，每个体积为S11,S12,S13,S14.....S1n ; 第二类物品有 m 个，每个体积为 S21,S22,S23,S24.......S2m;

每次装入物品时，得到的价值是 剩余背包体积*该类物品的价值；问最多能得到的总价值是多少。

思路：

　　要想得到最大的总价值，肯定要从小的开始装，然后分别枚举第一类，第二类装进去的最大体积，还有将两类回合装入背包的最大体积，得到最后的答案

　　我们用dp[i][j]，来表示 1 - i 的第一种物品区间，1 - j 的第二种物品区间，即装入 1到 i 的一类物品和 1 到 j 的二类物品的所得到的最大价值

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 typedef long long ll;

 int t;
 ll dp[maxn][maxn];
 ll c1, c2, c;
 ll v1[maxn], v2[maxn], sum1[maxn], sum2[maxn];

 int main(){
     cin >> t;
     while (t--){
         cin >> c1 >> c2 >> c;
         int  n, m;
         cin >> n >> m;

         for (int i = ; i <= n; i++)
             cin >> v1[i];
         for (int i = ; i <= m; i++)
             cin >> v2[i];

         sort(v1 + , v1 +  + n);
         sort(v2 + , v2 +  + m);
         for (int i = ; i <= n; i++)
             sum1[i] = sum1[i - ] + v1[i];
         for (int i = ; i <= m; i++)
             sum2[i] = sum2[i - ] + v2[i];

         for (int i = ; i <= n; i++)
         for (int j = ; j <= m; j++)
             dp[i][j] = ;

         ll ans = ;
         for (int i = ; i <= n; i++)
         if (sum1[i] <= c){
             dp[i][] = c1*(c - sum1[i]) + dp[i - ][];
             ans = max(ans, dp[i][]);
         }
         for (int j = ; j <= m; j++)
         if (sum2[j] <= c){
             dp[][j] = c2*(c - sum2[j]) + dp[][j - ];
             ans = max(ans, dp[][j]);
         }

         for (int i = ; i <= n; i++)
         for (int j = ; j <= m; j++)
         {
             ll cnt = sum1[i] + sum2[j];
             if (cnt <= c)
             {
                 dp[i][j] = max(dp[i - ][j] + c1*(c - cnt), dp[i][j - ] + c2*(c - cnt));
                 ans = max(ans, dp[i][j]);
             }
         }
         cout << ans << endl;
     }
     return ;
 }