The xor-longest Path
Time Limit: 2000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 3875 | Accepted: 850 |
Description
In an edge-weighted tree, the xor-length of a path p is defined as the xor sum of the weights of edges on p:
⊕ is the xor operator.
We say a path the xor-longest path if it has the largest xor-length. Given an edge-weighted tree with n nodes, can you find the xor-longest path?
Input
The input contains several test cases. The first line of each test case contains an integer n(1<=n<=100000), The following n-1 lines each contains three integers u(0 <= u < n),v(0 <= v < n),w(0 <= w < 2^31), which means there is an edge between node u and v of length w.
Output
Sample Input
4
0 1 3
1 2 4
1 3 6
Sample Output
7
Hint
The xor-longest path is 0->1->2, which has length 7 (=3 ⊕ 4)
這道題由於沒看到多組數據,WA了很久,題目比較簡單,但是運用了a xor b= a xor c xor b xor c,這應該是解異或題目常用的技巧。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif
#define MAXN 110000
#define MAXV MAXN
#define MAXE MAXV*2
#define MAXT MAXN*200
//AC
typedef long long qword; int n,m;
struct trie
{
int ch[];
}tree[MAXT];
int toptr=;
inline void new_node(int &now)
{
now=++toptr;
tree[now].ch[]=tree[now].ch[]=;
}
int dbg=;
void build_trie(qword x)
{
dbg++;
int now=;
int i;
for (i=;i>=;i--)
{
if (!tree[now].ch[(x&(1ll<<i))!=])
{
new_node(tree[now].ch[(x&(1ll<<i))!=]);
}
now=tree[now].ch[(x&(1ll<<i))!=];
}
if (dbg==)
dbg--;
} struct Edge
{
int np;
qword val;
Edge *next;
}E[MAXE],*V[MAXV];
int tope=-;
void addedge(int x,int y,qword z)
{
E[++tope].np=y;
E[tope].val=z;
E[tope].next=V[x];
V[x]=&E[tope];
}
int fa[MAXN],depth[MAXN],val[MAXN];
void dfs(int now,int v)
{
Edge *ne;
build_trie(v);
val[now]=v;
for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
{
if (ne->np==fa[now])continue;
fa[ne->np]=now;
dfs(ne->np,v^ne->val);
}
}
qword find(qword x)
{
int now=;
int ret=;
int i;
for (i=;i>=;i--)
{
if (tree[now].ch[(x&(1ll<<i))==])
{
now=tree[now].ch[(x&(1ll<<i))==];
ret+=1ll<<i;
}else
{
now=tree[now].ch[(x&(1ll<<i))!=];
}
}
if (!now)throw ;
return ret;
} int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
int i,j,k;
qword x,y,z;
while (~scanf("%d",&n))
{
memset(V,,sizeof(V));
memset(fa,-,sizeof(fa));
toptr=;
tope=-;
tree[].ch[]=tree[].ch[]=;
for (i=;i<n;i++)
{
scanf(LL LL LL,&x,&y,&z);
addedge(x,y,z);
addedge(y,x,z);
}
fa[]=;
dfs(,);
qword ans=;
for (i=;i<n;i++)
{
ans=max(ans,find(val[i]));
}
printf(LL "\n",ans);
}
return ;
}
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