货币兑换问题（贪心法）——Python实现

 

# 贪心算法求解货币兑换问题

# 货币系统有 n 种硬币，面值为 v1,v2,v3...vn，其中 v1=1，使用总值money与之兑换，求如何使硬币的数目最少，即 x1,x2,x3...xn 之和最小

# 输入：各种货币的面值 v1,v2,v3...vn；要兑换的总值 money

# 输出：兑换得到最少的货币数量

 

1 # 修改面额
2 v = [50,10,5,2,1]
3 # 修改要兑换的货币量money
4 money = 253
5 # 每种货币初始数量为 0
6 x = [0]*len(v)
7 # 总货币初始数量为 0
8 count = 0

1 # 从最大面额开始兑换，剩余不足兑换大面额，则接着兑换小面额，直到兑换完成
2 for i in range (0,len(v)):
3     x[i] = money // v[i]         # 取整符号//
4     money = money % v[i]         # 取余符号%
5 for i in range (0,len(v)):
6     count = x[i] + count

1 print('通过贪心算法兑换得到的货币数量：',count)
2 print('  其中，面值为 ',v)
3 print('  的货币数量分别是 ',x)

运行结果：

1 要兑换的货币数量为： 253
2 通过贪心算法兑换得到的货币数量： 7
3   其中，面值为  [50, 10, 5, 2, 1]
4   的货币数量分别是  [5, 0, 0, 1, 1]

贪心法保证每步为最优，但不保证全局最优。也就是说，运用贪心法最终可得到非常理想的结果，但还并不是最优的。