BZOJ 1257: [CQOI2007]余数之和

1257: [CQOI2007]余数之和

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Description

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值

其中k mod i表示k除以i的余数。

例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

Input

输入仅一行，包含两个整数n, k。

1<=n ,k<=10^9

Output

输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input

5 3

Sample Output

7

HINT

 

Source

题目链接

x % i = x – [x / i] * i

ans = n * k -  ∑ [x / i] * i

[x / i]的值最多有√n种，枚举一下就可以啦

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<vector>

 using namespace std;

 template <typename tn> void read (tn & a) {
     tn x = , f = ;
     char c = getchar();
     while (c < '' || c > ''){ if (c == '-') f = -; c = getchar(); }
     while (c >= '' && c <= ''){ x = x *  + c - ''; c = getchar(); }
     a = f ==  ? x : -x;
 }

 long long n, k, ans;

 int main() {
     read(n);
     read(k);
     ans = n * k;
     n = min(n, k);
     long long j = ;
     for (long long i = ; i <= n; i = j + ) {
         long long x = k / i;
         j = k  / x;
         j = min(n, j);
         ans -= x * (i + j) * (j  - i + ) / ;
     }
     cout << ans << "\n";
     return ;
 }