【BZOJ4003】【JLOI2015】城池攻占（左偏树）

题面

题目描述

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，其中 fi <i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。

每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。

除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

输入格式：

第 1 行包含两个正整数 n;m，表示城池的数量和骑士的数量。第 2 行包含 n 个整数，其中第 i 个数为 hi，表示城池 i 的防御值。第 3 到 n +1 行，每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi，分别表示管辖这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。第 n +2 到 n + m +1 行，每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci，分别表示初始战斗力和第一个攻击的城池。

输出格式：

输出 n + m 行，每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士数量，后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。

输入样例#1：

5 5

50 20 10 10 30

1 1 2

2 0 5

2 0 -10

1 0 10

20 2

10 3

40 4

20 4

35 5

输出样例#1：

2

2

0

0

0

1

1

3

1

1

说明

对于 100% 的数据，1 <= n;m <= 300000; 1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <= 10^18;ai等于1或者2；当 ai =1 时，vi > 0；保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18。

题解

左偏树+标记

向上合并左偏树，把战斗力不足的骑士全部弹出去

合并之前给左偏树打一个标记即可。

解释一下打标记吧。。。

给根节点打一个标记

并不会影响堆的性质（没有乘负数吧。。。）

所以，堆的值依旧满足单调，

所以可以直接打标记+下放标记

（我题解为什么写的这么简单呢。。。。）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 310000
inline ll read()
{
    register ll x=0,t=1;
    register char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*t;
}
struct Node
{
    int l,r;
    long long lc,lp;
    long long v;
    int dis;
}t[MAX];
int dep[MAX],dead[MAX];
int N,M,rt[MAX],End[MAX],beg[MAX];
ll A[MAX],V[MAX],D[MAX];
inline void Get(int r,ll mul,ll plu)//加标记
{
    if(!r)return;
    t[r].v*=mul;t[r].v+=plu;
    t[r].lp*=mul;t[r].lc*=mul;t[r].lp+=plu;
}
inline void pushdown(int r)
{
    Get(t[r].l,t[r].lc,t[r].lp);//下放
    Get(t[r].r,t[r].lc,t[r].lp);
    t[r].lc=1;t[r].lp=0;//清空
}
int Merge(int r1,int r2)
{
    if(r1==0||r2==0)return r1+r2;
    pushdown(r1);pushdown(r2);
    if(t[r1].v>t[r2].v)swap(r1,r2);
    t[r1].r=Merge(t[r1].r,r2);
    if(t[t[r1].l].dis<t[t[r1].r].dis)swap(t[r1].l,t[r1].r);
    t[r1].dis=t[t[r1].r].dis+1;
    return r1;
}
inline int pop(int r)
{
    return Merge(t[r].l,t[r].r);
}
struct Line
{
    int v,next;
}e[MAX*2];
int cnt=1,h[MAX];
inline void Add(int u,int v)
{
    e[cnt]=(Line){v,h[u]};
    h[u]=cnt++;
}
void DFS(int u,int ff)
{
    dep[u]=dep[ff]+1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
        DFS(e[i].v,u);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
        rt[u]=Merge(rt[u],rt[e[i].v]);
    while(rt[u]&&t[rt[u]].v<D[u])
    {
        pushdown(rt[u]);
        dead[u]+=1;
        End[rt[u]]=u;
        rt[u]=pop(rt[u]);
    }
    if(!A[u])Get(rt[u],1,V[u]);
    else Get(rt[u],V[u],0);
}
int main()
{
    N=read();M=read();
    for(int i=1;i<=N;++i)D[i]=read();
    for(int i=2;i<=N;++i)
    {
        int ff=read();
        Add(ff,i);
        A[i]=read(),V[i]=read();
    }
    for(int i=1;i<=M;++i)t[i].lp=0,t[i].lc=1;
    for(int i=1;i<=M;++i)
    {
        t[i].v=read();beg[i]=read();
        rt[beg[i]]=Merge(rt[beg[i]],i);
    }
    DFS(1,0);
    for(int i=1;i<=N;++i)printf("%d\n",dead[i]);
    for(int i=1;i<=M;++i)printf("%d\n",dep[beg[i]]-dep[End[i]]);
    return 0;
}