[HNOI2008]神奇的国度

题目描述

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.

所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

输出格式：

输出一个整数，最少可以分多少队

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

输出样例#1： 复制

3
题目中说只存在“三角关系”，也就是说，原图必是一个弦图
弦图为完美图，必定满足最小色数=最大团点数
求出最大团用MCS(最大势)算法，du[i]为i的势
看不懂？https://wenku.baidu.com/view/6f9f2223dd36a32d73758126.html把基础知识补上，这就是模板题
这里MCS用动态数组可以线性O(n+m)
最大团点数=max(du[i]+1)

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 struct Node
 {
   int next,to;
 }edge[];
 int ans,head[],n,m,num,best,flag,r,du[];
 bool pd[];
 vector<int>G[];
 void add(int u,int v)
 {
   num++;
   edge[num].next=head[u];
   head[u]=num;
   edge[num].to=v;
 }
 int main()
 {int i,j,u,v;
   cin>>n>>m;
   for (i=;i<=m;i++)
     {
       scanf("%d%d",&u,&v);
       add(u,v);add(v,u);
     }
   for (i=;i<=n;i++)
     G[].push_back(i);
   best=;
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       flag=;
       while (flag)
     {
       for (j=G[best].size()-;j>=;j--)
         if (pd[G[best][j]]) G[best].pop_back();
         else
           {r=G[best][j];flag=;break;}
       if (flag) best--;
     }
       pd[r]=;
       for (j=head[r];j;j=edge[j].next)
     {
       int v=edge[j].to;
       if (pd[v]) continue;
       G[++du[v]].push_back(v);
       best=max(best,du[v]);
     }
     }
   for (i=;i<=n;i++)
     ans=max(ans,du[i]+);
   cout<<ans;
 }