【USACO】洞穴奶牛

题目描述

贝西喜欢去洞穴探险。这次她去的地方由 N 个洞穴组成，编号分别是 1 到 N，1 号洞穴是出发

的起点。

洞穴之间由 M 条隧道相连，双向通行，第 i 条隧道连接 A i 和 B i 。每条隧道有个尺寸，第 i 条

隧道的尺寸为 W i ，如果贝西的身材超过了隧道的尺寸，就钻不过去了。贝西的身材可用一个数字来

描述，一开始是 0。

前期准备时，贝西已在 K 个里洞穴存放了食物，她当然不会放过它们。当她吃掉一份食物后，

身材就会增加 1。在探险的过程中，她想吃掉尽量多的食物，但要保证最后能返回起点。请帮她计划

一下，什么样的路线才能吃到最多的食物？

注意，探险的路线可以重复，所以路过有食物时，可以留到下次路过的时候再吃。

输入

• 第一行：三个整数 N，M 和 K，1 ≤ N ≤ 100,1 ≤ M ≤ 1000,1 ≤ K ≤ 14

• 第二行到第 K+1 行：第 i+1 行有一个整数 C i ，表示在第 C i 号洞穴里有一份食物，1 ≤ C i ≤ N

• 第 K +2 行到第 K +M +1 行：第 i+K +1 行有三个整数 A i ，B i 和 W i ，1 ≤ A i ,B i ≤ N,1 ≤

W i ≤ 100

输出

• 单个整数：表示贝西最多能吃几份食物

样例输入

6 7 5 1 2 3 4 5 1 2 3 3 6 2 6 2 10 2 4 1 5 1 1 4 5 1 1 6 1

样例输出

提示

先吃 5 号洞里的，再吃 3，2，最后走回 1，

吃掉 1 里的最后一份食物

题解：

K<=14 很明显可以状压 ,然后发现想不出什么方程式，于是就上状压搜索，分析复杂度(1<<K)*N = 10^6 随便水过.

于是上记忆搜乱搞 F[i][j] 到i这个点状态为j 是否走过

注意：如果有食物在1号点,注意特判

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 const int N=,M=,Z=;

 int gi(){

     int str=;char ch=getchar();

     while(ch>'' || ch<'')ch=getchar();

     while(ch>='' && ch<='')str=str*+ch-,ch=getchar();

     return str;

 }

 int n,m,k,w[N],head[N],num=,id[N];

 struct Lin{

     int next,to,dis;

 }a[M<<];

 void init(int x,int y,int z){

     a[++num].next=head[x];

     a[num].to=y;

     a[num].dis=z;

     head[x]=num;

 }

 bool mark[N][<<Z];int ans=;

 void dfs(int x,int p,int tot)

 {

     if(mark[x][p])return ;

     mark[x][p]=true;

     if(x== && tot>=ans)

     {

         if(w[] &&  !(p&(<<(id[]-))))ans=tot+;

         else ans=tot;

     }

     int u;

     for(int i=head[x];i;i=a[i].next)

     {

         u=a[i].to;

         if(tot>a[i].dis)continue;

         dfs(u,p,tot);

         if(p&(<<(id[x]-)))continue;

         if(w[x] && tot<a[i].dis)dfs(u,p|(<<(id[x]-)),tot+);

     }

 }

 int main()

 {

     int x,y,z;

     n=gi();m=gi();k=gi();

     for(int i=;i<=k;i++)x=gi(),w[x]=,id[x]=i;

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         x=gi();y=gi();z=gi();

         init(x,y,z);init(y,x,z);

     }

     dfs(,,);

     printf("%d",ans);

     return ;

 }