zoj 2022

分析：

组合数学类型的题目。

正常的话可能会去分解1~N数里面有几个5和2，但是这样的复杂度为O(nlogn)。

其实有更巧妙的办法，可以把问题分解成子问题。

可以发现N!末尾的0与1~N中有几个5的因子相同(因为2总是比5多)。

1~N中只有5的倍数包含5因子，比如[5, 10, 15, 20...]，所以我们抽出其中每个数的一个5因子，这时候就只剩下[1, 2, 3, ...., N/5]了，其他没有5因子的就都给扔掉就行了。

你会发现新产生的这个序列又是一个相同的问题。

写出递推式就是：F(n) = n/5 + f(n/5)，可以用递归也可以用循环实现。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
int n,T;
int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
       scanf("%d", &n);
       int ans = 0;
       while (n != 0) {
        ans += n / 5;
        n /= 5;
       }
	   printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

然后就是我很想知道如何用log5（）来搞这题。。。。。。。。。thinking