Scala-Spark digamma stackoverflow问题

这两天在用spark做点击率的贝叶斯平滑，参考雅虎的论文进行了一番尝试。

先上代码：

 # click_count, show_count # this method takes time
 def do_smooth(data_list):
     import scipy.special as sp
     a, b, i = 1.0, 1.0, 0
     da, db = a, b
     while i < 1000 and (da > 1.0E-10 or db > 1.0E-10):
         x1, y1, x2 = 0.0, 0.0, 0.0
         for lineList in data_list:
             x1 += sp.digamma((lineList[0]) + a) - sp.digamma(a)
             y1 += sp.digamma((lineList[1]) + a + b) - sp.digamma(a + b)
             x2 += sp.digamma((lineList[1]) - (lineList[0]) + b) - sp.digamma(b)
         na, nb = a, b
         a *= (x1 / y1)
         b *= (x2 / y1)
         da, db = abs(a - na), abs(b - nb)
         i += 1
     print i, a, b
     return a, b

这是我之前用的python代码，改成scala也相当容易，digamma函数非常耗时，而且还要迭代1000次。最要命的是digamma在scala里面默认的实现会出现栈溢出！！！

var a, b, da, db: Double = 1.0
var index = 0
while (index < 1000 && (da > 1.0E-9 || db > 1.0E-9)) {
    var x1,x2,y1 = 0.0
    traindata.foreach(p => {
        x1 += MBlas.digamma(p(2) + a) - MBlas.digamma(a)
        y1 += MBlas.digamma(p(1) + a + b) - MBlas.digamma(a + b)
        x2 += MBlas.digamma(p(1) - p(2) + b) - MBlas.digamma(b)
        val na = a
        val nb = b
        a *= (x1 / y1)
        b *= (x2 / y1)
        da = Math.abs(a - na)
        db = Math.abs(b - nb)
    })
}

digamma 函数是个递归函数，问题就处在递归上了。

    public static double digamma(double x) {
         if (x > 0 && x <= S_LIMIT) {
             return -GAMMA - 1 / x;
         }
         if (x >= C_LIMIT) {
             double inv = 1 / (x * x);
             return FastMath.log(x) - 0.5 / x - inv * ((1.0 / 12) + inv * (1.0 / 120 - inv / 252));
         }
         return digamma(x + 1) - 1 / x;
     }

既然知道问题所在，是不是就可以重写递归为非递归呢？在Stack Overflow上找到了一个答案

 val GAMMA = 0.577215664901532860606512090082
 val GAMMA_MINX = 1.e-12
 val DIGAMMA_MINNEGX = -1250
 val C_LIMIT = 49
 val S_LIMIT = 1e-5
 var value = 0.0
 var x = input
 while (true) {
     if (x >= 0 && x < GAMMA_MINX) x = GAMMA_MINX
     if (x < DIGAMMA_MINNEGX) {
         x = DIGAMMA_MINNEGX + GAMMA_MINX
     } else {
         if (x > 0 && x <= S_LIMIT) return value + -GAMMA - 1 / x
         if (x >= C_LIMIT) {
             val inv = 1 / (x * x)
             return value + Math.log(x) - 0.5 / x - inv * ((1.0 / 12) + inv * (1.0 / 120 - inv / 252))
         }
         value = value - 1.0 / x
         x += 1
     }
 }

经测试，没看出什么问题，可以用了。
不过，上面的代码并没有解决慢的问题，当需要计算CTR的对象比较多时（几百万），仍然比较耗时。所以我决定用两个替代方法：

1. 抽样，抽取能在可接受时间内出结果的样本数，得到α和β；
2. 直接使用平均值作为α和β
3. 使用平均值做迭代初值（推荐）

参考：
1. 雅虎专家的论文，如上
2. Stack Overflow 网友代码，如上