Hdu 5407 CRB and Candies (找规律)

题目链接：

　　Hdu 5407 CRB and Candies

题目描述：

　　给出一个数n，求lcm(C(n,0),C[n,1],C[n-2]......C[n][n-2],C[n][n-1],C[n][n])%(1e9+7)是多少？

解题思路：

　　刚开始的时候各种开脑洞，然后卡题卡的风生水起。最后就上了数列查询这个神奇的网站，竟然被我找到了！！！！就是把题目上给的问题转化为求lcm(1, 2, 3, 4 ...... n-2, n-1, n, n-1) / (n+1)，扎扎就打了两个表一个lcm[n]，区间[1,n]的最小公倍数，一个C[n],代表pow(n, mod-2)，每次查询就变成了O(1)。还是依旧卡的飞起(现在想起，心还是好痛)，最后发现lcm数组计算的时候由于lcm的性质限制，并不能lcm[n]=(lcm[n-1]/gcd(lcm[n-1], n)*n)%mod。随后就开始了TLE之旅，然后就在反复计算复杂度，TLE的很迷啊。怎么计算也并不会T啊，最后换了G++就通过了。（扎扎只能说是神题。恩，没错，是神题）

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int maxn = ;
 const int mod = ;
 LL lcm[maxn], C[maxn], prim[maxn], cnt;
 bool mark[maxn];

 void isprim ()
 {
     cnt = ;
     for (int i=; i<maxn; i++)
         if (mark[i] == false)
         {
             prim[cnt++] = i;
             for (int j=i+i; j<maxn; j+=i)
                 mark[j] = true;
         }
 }
 LL Pow (LL x, LL n)
 {
     LL res = ;
     while (n)
     {
         if (n % )
             res = (res * x) % mod;
         x = (x * x) % mod;
         n /= ;
     }
     return res;
 }
 void init ()
 {
     for (int i=; i<maxn; i++)
         C[i] = Pow(i, mod-);
     isprim();
     for (int i=; i<cnt; i++)
     {
         LL x = prim[i];
         while (x < maxn)
         {
             lcm[x] = prim[i];
             x *= prim[i];
         }
     }
     lcm[] = ;
     for (int i=; i<maxn; i++)
     {
         if (lcm[i] == )
             lcm[i] = ;
         lcm[i] = (lcm[i-] * lcm[i]) % mod;
     }
 }
 int main ()
 {
     int t, n;
     init ();
     scanf ("%d", &t);
     while (t --)
     {
         scanf ("%d", &n);
         printf ("%lld\n", lcm[n+] * C[n+] % mod);
     }
     return ;
 }