poj 3164 Command Network (朱刘算法)

题目链接：

　　http://poj.org/problem?id=3164

题目大意：

　　有n个点(用坐标表示)各点编号分别为1—>n，m条单向路，问能否存在一个花费价值最小的网络，能使从1点到达任一个点。

解题思路：

　　很明显的朱刘模板题，但是刚看到这个题目的时候，弱还不懂这个东西%>_<%

最小树形图就是给有向带权图中指定一个特殊的点root，求一棵以root为根的有向生成树T，并且T中所有边的总权值最小。

朱刘算法：当有向图中不存在自环，为除根之外的每个点选定一条入边，这条入边一定要是所有入边中最小的。所有的最小入边都选择出来了，如果这个入边集不存在有向环的话，这个集合就是该图的最小树形图。如果有自环的话就要消除自环，比如，现在我们假设分别有3-->1，权值为1 . 1-->3，权值为2 . 2-->1，权值为6 . 4-->3，权值为5. ,root为点4，存在自环1-->3-->1,现在就需要把1,3缩成一个点，则需要把4-->3边的权值5-2，2-->1边的权值变为6-1,。

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 const int N = ;
 const double Exp = 1e-;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 struct Point
 {
     double x, y;
     double length(Point a)
     {
         return sqrt((a.x-x)*(a.x-x)+(a.y-y)*(a.y-y));
     }
 };

 struct Edge
 {
     int u, v;
     double w;
 };

 Point point[maxn];
 Edge edge[N];
 int n, m;
 double directed_MST (int root)
 {
     double pre[maxn], ans = ;
     //pre[i]为到i点权值最小的边值
     int vis[maxn], id[maxn], pr[maxn];
     //vis[i]为i点是否在当前的数上，id[i]为i点是否在自环内，
     int u, v;
     while (true)
     {
         for (int i=; i<=n; i++)
             pre[i] = INF;
         for (int i=; i<m; i++)
         {
             u = edge[i].u;
             v = edge[i].v;
             if (edge[i].w<pre[v] && u!=v)
             {
                 pre[v] = edge[i].w;
                 pr[v] = u;//到v点前驱
             }
         }
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             if (i == root)
                 continue;
             if (pre[i] == INF)
                 return -;//没有点与i相连，不存在最小树形图
         }
         memset (vis, -, sizeof(vis));
         memset (id, -, sizeof(id));
         int cru = ;//对现存的点从新编号
         pre[root] = ;
         for (int i=; i<=n; i++)
         {
             ans += pre[i];
             v = i;
             while (vis[v]!=i && id[v]==- && v!=root)
             {//向树上加点
                 vis[v] = i;
                 v = pr[v];
             }
             if (v!=root && id[v]==-)
             {//存在自环,并且把环变成一个点
                 for (u=pr[v]; u!=v; u=pr[u])
                     id[u] = cru;
                 id[u] = cru ++;
             }
         }
         if (cru == )
             break;//不存在自环
         for (int i=; i<=n; i++)
             if (id[i] == -)
             id[i] = cru ++;//对不在自环上的点编号
         for (int i=; i<m; i++)
         {//把自环缩成一个点后，需要改变边的权
             u = edge[i].u;
             v = edge[i].v;
             edge[i].u = id[u];
             edge[i].v = id[v];
             if (id[u] != id[v])
                 edge[i].w -= pre[v];
         }//缩点后点数改变，根节点改变
         n = cru - ;
         root = id[root];
     }
     return ans;
 }
 int main ()
 {
     while (scanf ("%d %d", &n, &m) != EOF)
     {
         for (int i=; i<=n; i++)
             scanf ("%lf %lf", &point[i].x, &point[i].y);

         for (int i=; i<m; i++)
         {
             int u, v;
             scanf ("%d %d", &u, &v);
             edge[i].u = u;
             edge[i].v = v;
             if (u == v)
                 edge[i].w = INF;
             else
                 edge[i].w = point[u].length(point[v]);
         }
         double num = directed_MST();
         if (num+< Exp)
             printf ("poor snoopy\n");
         else
             printf ("%.2f\n", num);
     }
     return ;
 }