【链表】2017多校训练三 HDU 6058 Kanade's sum

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6058

【题意】

• 给定一个排列，计算
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【思路】

• 计算排列A中每个数的贡献，即对于每个ai,计算有ni个区间满足ai是区间中的第k大，那么ai对答案的贡献就是ai*ni
• 以ai为起点，统计ai右边离ai最近的，比ai大的k个数的位置
• 同理统计左边的位置，组合得到答案
• 关键是得到比ai大的离ai最近的k个数的位置
• 因为是排列，所以每个数都不相等，可以记录每个数的位置，然后从小到大枚举ai，这样维护一个双向链表，保证链表中的数就是满足条件的离ai最近的比ai的数
• 每次处理ai之后把ai从链表中删除，这样处理ai+1时链表中就都是比ai大的数
• 删除操作是O(1),总的时间复杂度是O(nk)

【Acceped】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 using namespace std;
 const int maxn=5e5+;
 typedef long long ll;
 int a[maxn];
 int p[maxn];
 int pre[maxn];
 int nxt[maxn];
 int b[maxn];
 int c[maxn];
 int n,k;
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&k);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             p[a[i]]=i;
             pre[i]=i-;
             nxt[i]=i+;
         }
         ll ans=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             ll num=;
             int pos=p[i];
             int cntr=,cntl=;
             for(int j=pos;j<=n&&cntr<k;j=nxt[j])
             {
                 b[cntr++]=nxt[j]-j;
             }
             for(int j=pos;j>=&&cntl<k;j=pre[j])
             {
                 if(k--cntl>=cntr)
                 {
                     cntl++;
                     continue;
                 }
                 else
                 {
                     c[cntl]=j-pre[j];
                     num+=b[k--cntl]*c[cntl];
                     cntl++;
                 }

             }
             ans+=num*i;
             nxt[pre[pos]]=nxt[pos];
             pre[nxt[pos]]=pre[pos];
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
  } 

链表