【构造+DFS】2017多校训练三 HDU 6060 RXD and dividing

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6060

【题意】

• 给定一棵以1为根的树，把这颗树除1以外的结点划分为k个集合（可以有空集），把1加入划分后的集合
• 每个集合的结点形成一棵最小生成树
• 所有最小生成树的权值之和最大化

【思路】

• 最小生成树，每个点u到root 1都要有唯一的一条路径，那么显然，u到1沿路的每条边贡献都为1
• 现在考虑每条边的贡献
• 对于某条边uv,v是离根更远的结点，以v为根的子树大小为sz[v],显然我们可以通过把sz[v]个结点划分到sz[v]个不同的集合中，使得uv的贡献为sz[v]
• 当然，sz[v]大于k时我们只能取k

【Accepted】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int n,k;
 const int maxn=2e6+;
 struct node
 {
     int v;
     ll c;
     node(int _v,ll _c):v(_v),c(_c){}
 };
 vector<node> vec[maxn];
 ll ans;
 int sz[maxn];
 int DFS(int u,int pa)
 {
     sz[u]=;
     for(int i=;i<vec[u].size();i++)
     {
         int v=vec[u][i].v;
         if(v==pa) continue;
         sz[u]+=DFS(v,u);
         ll cnt=min(sz[v],k);
         ans+=vec[u][i].c*cnt;
     }
     return sz[u];
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
     {
         for(int i=;i<maxn;i++)
         {
             vec[i].clear();
         }
         memset(sz,,sizeof(sz));
         for(int i=;i<n-;i++)
         {
             int u,v;
             ll c;
             scanf("%d%d%lld",&u,&v,&c);
             vec[u].push_back(node(v,c));
             vec[v].push_back(node(u,c));
         }
         ans=0ll;
         DFS(,-);
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }

vector注意多组数据要清空

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int n,k;
 const int maxn=2e6+;
 struct edge
 {
     int to;
     int nxt;
     ll c;
 }e[maxn];
 ll ans;
 int sz[maxn];
 int head[maxn];
 int tot;
 void init()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(sz,,sizeof(sz));
     tot=;
 }

 void add(int u,int v,ll c)
 {
     e[tot].to=v;
     e[tot].nxt=head[u];
     e[tot].c=c;
     head[u]=tot++;
 }

 int DFS(int u,int pa)
 {
     sz[u]=;
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt)
     {
         int v=e[i].to;
         ll c=e[i].c;
         if(v==pa) continue;
         sz[u]+=DFS(v,u);
         ll cnt=min(sz[v],k);
         ans+=cnt*c;
     }
     return sz[u];
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
     {
         init();
         for(int i=;i<n-;i++)
         {
             int u,v;
             ll c;
             scanf("%d%d%lld",&u,&v,&c);
             add(u,v,c);
             add(v,u,c);
         }
         ans=;
         DFS(,-);
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }

邻接表双向边注意边数要1e6*2

【注意事项】

• 多组数据vector要清空，不然会wa而且stackoverflow
• 双向边要开两倍的数组，不然会RE