POJ 1182 食物链 [并查集 带权并查集 开拓思路]

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P - 食物链

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Appoint description: 
System Crawler  (2015-01-27)

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

先吐槽一下关于多组样例的问题，闲话也不多说，这题网上大牛各种神奇的题解都有，第一份代码是常规带权并查集的做法，不多谈，我主要想谈一下第二份代码的思路。

如果我们换一个思路，把1--n看成与自身同类的集合，1+n--2*n看成自己吃的集合，1+2*n--3*n看成吃自己的集合，那么问题便简单多了~~~

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<string>

 #define N 50005
 #define M 105
 #define mod 1000000007
 //#define p 10000007
 #define mod2 1000000000
 #define ll long long
 #define LL long long
 #define eps 1e-6
 #define inf 100000000
 #define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
 #define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

 using namespace std;

 int n,m;
 int f[N];
 int r[N];
 int ans;

 void ini()
 {
     ans=;
     int i;
     for(i=;i<=n;i++){
         f[i]=i;
         r[i]=;
     }
 }

 int find(int x)
 {
     int fa;
     if(f[x]!=x)
     {
         fa=find(f[x]);
         r[x]=(r[x]+r[ f[x] ])%;
         f[x]=fa;
     }
     return f[x];
 }

 void merge(int x,int y,int d)
 {
     int a,b;
     a=find(x);
     b=find(y);
     if(a==b){
         return;
     }
     f[b]=a;
     r[b]=(-r[y]+r[x]+d)%;
 }

 void solve()
 {
     int d,x,y;
     int a,b;
     int re;
     int i;
     for(i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
         if(x>n || y>n){
             ans++;continue;
         }
         if(d== && x==y){
             ans++;continue;
         }
         a=find(x);
         b=find(y);
         re=(-r[x]+r[y])%;
         if(a==b && re!=d-){
             ans++;continue;
         }
         //printf(" i=%d\n",i);
         merge(x,y,d-);
     }
 }

 void out()
 {
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     //freopen("data.in","r",stdin);
     //freopen("data.out","w",stdout);
     //scanf("%d",&T);
     //for(int ccnt=1;ccnt<=T;ccnt++)
     //while(T--)
     //while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     scanf("%d%d",&n,&m);
     {
         ini();
         solve();
         out();
     }
     return ;
 }

如果我们换一个思路，把1--n看成与自身同类的集合，1+n--2*n看成自己吃的集合，1+2*n--3*n看成吃自己的集合，那么问题便简单多了~~~

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<string>

 #define N 50005
 #define M 105
 #define mod 1000000007
 //#define p 10000007
 #define mod2 1000000000
 #define ll long long
 #define LL long long
 #define eps 1e-6
 #define inf 100000000
 #define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
 #define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

 using namespace std;

 int n,m;
 int f[*N];
 int ans;

 void ini()
 {
     ans=;
     int i;
     for(i=;i<=*n;i++){
         f[i]=i;
     }
 }

 int find(int x)
 {
     int fa;
     if(f[x]!=x)
     {
         fa=find(f[x]);
         f[x]=fa;
     }
     return f[x];
 }

 void merge(int x,int y)
 {
     int a,b;
     a=find(x);
     b=find(y);
     if(a==b){
         return;
     }
     f[b]=a;
 }

 void solve()
 {
     int d,x,y;
     int a,b;
     int fx,sx;
     int i;
     for(i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
         if(x>n || y>n){
             ans++;continue;
         }
         if(d== && x==y){
             ans++;continue;
         }
         a=find(x);
         b=find(y);
         fx=find(x+n);
         sx=find(x+*n);
         if(d==){
             if(b==fx || b==sx){
                 ans++;continue;
             }
             else{
                 merge(x,y);
                 merge(x+n,y+n);
                 merge(x+*n,y+*n);
             }
         }
         else{
             if(b==a || b==sx){
                 ans++;continue;
             }
             else{
                 merge(x+n,y);
                 merge(x+*n,y+n);
                 merge(x,y+*n);
             }
         }
     }
 }

 void out()
 {
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     //freopen("data.in","r",stdin);
     //freopen("data.out","w",stdout);
     //scanf("%d",&T);
     //for(int ccnt=1;ccnt<=T;ccnt++)
     //while(T--)
     //while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     scanf("%d%d",&n,&m);
     {
         ini();
         solve();
         out();
     }
     return ;
 }