【BZOJ5417】[NOI2018]你的名字（线段树，后缀自动机）

【BZOJ5417】[NOI2018]你的名字（线段树，后缀自动机）

题面

BZOJ

洛谷

题解

首先考虑\(l=1,r=|S|\)的做法，对于每次询问的\(T\)串，暴力在\(S\)串的\(SAM\)上跑，对于每个点记录其被匹配的最大长度，然后把每个被匹配到的点以及它到\(parent\)树根节点的所有节点全部计算一下能够被匹配的最大长度，最后计算一下有多少个串在\(S\)中出现过。拿总方案减去不合法就行了。

然后现在\(l,r\)任意，那么首先线段树合并求出所有的\(endpos\)。

一样的在\(SAM\)上进行匹配，考虑什么情况下能够增加匹配长度，显然是在接下来的\(SAM\)节点的所有\(endpos\)中能够把这个串放入到区间\([l,r]\)中，那么直接在线段树上查\([l+len-1,r]\)中有没有合法\(endpos\)就可以判断是否能够匹配。

然后是怎么计算答案，把\(T\)串建立一个\(SAM\)，对于每个节点维护一下它能够在\(S\)串上匹配的最大长度，在计算答案的时候把不合法的减去就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 1001000
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
char S[MAX],T[MAX];
int n,Q,rt[MAX];
namespace SegmentTree
{
	struct Node{int ls,rs;}t[MAX*60];int tot;
	void Modify(int &x,int l,int r,int p)
	{
		if(!x)x=++tot;if(l==r)return;
		int mid=(l+r)>>1;
		if(p<=mid)Modify(t[x].ls,l,mid,p);
		else Modify(t[x].rs,mid+1,r,p);
	}
	int Merge(int x,int y)
	{
		if(!x||!y)return x|y;
		int z=++tot;
		t[z].ls=Merge(t[x].ls,t[y].ls);
		t[z].rs=Merge(t[x].rs,t[y].rs);
		return z;
	}
	bool Query(int x,int l,int r,int L,int R)
	{
		if(!x)return false;if(L<=l&&r<=R)return true;
		int mid=(l+r)>>1;
		if(L<=mid&&Query(t[x].ls,l,mid,L,R))return true;
		if(R>mid&&Query(t[x].rs,mid+1,r,L,R))return true;
		return false;
	}
}
namespace SAM
{
	struct Node{int son[26],ff,len;}t[MAX];
	int last=1,tot=1;
	void extend(int c,int pos)
	{
		int p=last,np=++tot;last=tot;
		t[np].len=t[p].len+1;
		while(p&&!t[p].son[c])t[p].son[c]=np,p=t[p].ff;
		if(!p)t[np].ff=1;
		else
		{
			int q=t[p].son[c];
			if(t[q].len==t[p].len+1)t[np].ff=q;
			else
			{
				int nq=++tot;
				t[nq]=t[q];t[nq].len=t[p].len+1;
				t[q].ff=t[np].ff=nq;
				while(p&&t[p].son[c]==q)t[p].son[c]=nq,p=t[p].ff;
			}
		}
		SegmentTree::Modify(rt[last],1,n,pos);
	}
	vector<int> E[MAX];
	void dfs(int u)
	{
		for(int i=0,l=E[u].size();i<l;++i)
			dfs(E[u][i]),rt[u]=SegmentTree::Merge(rt[u],rt[E[u][i]]);
	}
	void pre()
	{
		for(int i=1;i<=tot;++i)E[t[i].ff].push_back(i);
		dfs(1);
	}
}
using namespace SAM;
int Check(int u,int len,int l,int r,int c)
{
	if(l+len>r)return false;
	if(!t[u].son[c])return false;
	u=t[u].son[c];
	return SegmentTree::Query(rt[u],1,n,l+len,r);
}
namespace SAMT
{
	struct Node{int son[26],ff,len;}t[MAX];
	int last=1,tot=1,Len[MAX];
	void extend(int c,int len)
	{
		int p=last,np=++tot;last=tot;
		t[np].len=t[p].len+1;
		while(p&&!t[p].son[c])t[p].son[c]=np,p=t[p].ff;
		if(!p)t[np].ff=1;
		else
		{
			int q=t[p].son[c];
			if(t[q].len==t[p].len+1)t[np].ff=q;
			else
			{
				int nq=++tot;Len[nq]=Len[q];
				t[nq]=t[q];t[nq].len=t[p].len+1;
				t[q].ff=t[np].ff=nq;
				while(p&&t[p].son[c]==q)t[p].son[c]=nq,p=t[p].ff;
			}
		}
		Len[last]=len;
	}
	void clear()
	{
		for(int i=1;i<=tot;++i)
			for(int j=0;j<26;++j)t[i].son[j]=0;
		for(int i=1;i<=tot;++i)Len[i]=0,t[i].len=t[i].ff=0;
		last=tot=1;
	}
	void calc()
	{
		ll ans=0;
		for(int i=2;i<=tot;++i)ans+=max(0,t[i].len-max(t[t[i].ff].len,Len[i]));
		printf("%lld\n",ans);
	}
}
int main()
{
	scanf("%s",S+1);n=strlen(S+1);
	for(int i=1;i<=n;++i)extend(S[i]-97,i);
	pre();Q=read();
	while(Q--)
	{
		scanf("%s",T+1);int m=strlen(T+1),l=read(),r=read();
		for(int i=1,p=1,len=0;i<=m;++i)
		{
			int c=T[i]-97;
			while(p&&!Check(p,len,l,r,c))
				if(--len<=t[t[p].ff].len)p=t[p].ff;
			if(!p)p=1,len=0;
			else p=t[p].son[c],len+=1;
			SAMT::extend(c,len);
		}
		SAMT::calc();SAMT::clear();
	}
	return 0;
}