CDOJ 1962 天才钱vs学霸周2【最大流】

以s=0,t=n+m+1分别为超级源点和超级汇点。网络流中的流量以0为开始，题目要求从1到20，我们先把每个点都减去1，即ai - m，bi - n。然后源点s与n个顶点连容量为ai的路，汇点t与m个顶点连容量为bi的路，n个顶点再与m个顶点连接19的容量。最后再跑下Dinic，如果最后汇聚到t的流量和总值相同，输出“Yes”，否则输出“No”。最后输出对应边的答案，可以用残余网络来计算，用19-残余的容量即该条边的流量。

 #include <queue>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int N=;
 const int M=N*N;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int s,t,n,m,cnt;
 int a[N],b[N];
 int Head[N],Depth[N],Next[M],V[M],W[M];

 void init()
 {
     cnt=-;
     memset(Head,-,sizeof(Head));
     memset(Next,-, sizeof(Next));
 }

 void add_edge(int u,int v,int w)
 {
     cnt++;Next[cnt]=Head[u];V[cnt]=v;W[cnt]=w;Head[u]=cnt;
     cnt++;Next[cnt]=Head[v];V[cnt]=u;W[cnt]=;Head[v]=cnt; // 反向边
 }

 bool bfs()
 {
     queue<int> q;
     while(!q.empty())q.pop();
     memset(Depth,, sizeof(Depth));
     q.push(s);
     Depth[s]=;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=Head[u];i!=-;i=Next[i])
         {
             if(W[i]>&&Depth[V[i]]==)
             {
                 Depth[V[i]]=Depth[u]+;
                 q.push(V[i]);
             }
         }
     }
     if(Depth[t]==)return false;
     else return true;
 }

 int dfs(int u,int flow)
 {
     if(u==t)return flow;
     int rest = flow;
     for(int i=Head[u];i!=-;i=Next[i])
     {
         if(Depth[V[i]]==Depth[u]+&&W[i]>)
         {
             int k=dfs(V[i],min(W[i],rest));
             if(!k)Depth[V[i]]=;  // 剪枝，去掉增广完毕的点
             W[i]-=k;
             W[i^]+=k;
             rest-=k;
         }
     }
     return flow-rest;
 }

 int Dinic()
 {
     int ans=;
     while(bfs()) // 在残量网络上构造分层图
     {
         while(int flow = dfs(s,INF)) // 在当前分层图上增广
             ans+=flow;
     }
     return ans;
 }

 void print()
 {
     int res[N][N];
     memset(res,,sizeof(res));
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=Head[i];j!=-;j=Next[j])
         {
             int v=V[j];
             if(v>n&&v<=n+m)res[i][v-n]=-W[j]+;
         }
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             printf("%d",res[i][j]);
             if(j==m) printf("\n");
             else printf(" ");
         }
     }
 }

 int main(){
     init();
     scanf("%d%d",&n,&m);
     s=;t=n+m+;

     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);a[i]-=m;
         add_edge(s,i,a[i]);
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d",&b[i]);b[i]-=n;
         add_edge(n+i,t,b[i]);
     }

     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             add_edge(i,n+j,);

     int c1=,c2=,c3=;
     for(int i=;i<=n;i++) c1+=a[i];
     for(int i=;i<=m;i++) c2+=b[i];
     if(c1!=c2) printf("No\n");
     else{
         c3=Dinic();
         if(c3!=c2) printf("No\n");
         else{
             printf("Yes\n");
             print();
         }
     }
     return ;
 }

附：Edmonds-Karp增广路算法模板: 不断用BFS寻找增广路，直至网络上不存在增广路为止

 const int inf = <<,N=,M=;
 int head[N],ver[M],edge[M],Next[M],v[N],incf[N],pre[N];
 int n,m,s,t,tot,maxflow;

 void add(int x,int y,int z)
 {
     tot++,ver[tot]=y,edge[tot]=z,Next[tot]=head[x],head[x]=tot; // 邻接表的数组写法
     tot++,ver[tot]=x,edge[tot]=,Next[tot]=head[y],head[y]=tot; //反向边，edge剩余容量
 }

 bool bfs()
 {
     memset(v,, sizeof(v));
     queue<int> q;
     q.push(s);v[s]=;
     incf[s]=inf; // 增广路上个边的最小剩余容量
     while(q.size())
     {
         int x = q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[x];i;i=Next[i])
         {
             if(edge[i])
             {
                 int y=ver[i];
                 if(v[y])continue;
                 incf[y]=min(incf[x],edge[i]);
                 pre[y]=i; // 记录前驱(当前的tot序号，偶奇成对存储，抑或操作可导出前驱)
                 q.push(y);
                 v[y]=;
                 if(y==t)return ; // 可达t点
             }
         }
     }
     return ;
 }

 void update()// 更新一条增广路及其反向边的剩余容量
 {
     int x = t;
     while(x!=s)
     {
         int i=pre[x];
         edge[i]-=incf[t];
         edge[i^]+=incf[t];
         x = ver[i^]; // 前驱节点
     }
     maxflow+=incf[t];
 }

 int main()
 {
     while(cin>>m>>n)
     {
         memset(head,, sizeof(head));
         s=,t=n;tot=;maxflow=;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int x,y,c;
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
             add(x,y,c);
         }
         while(bfs())update();
         cout<<maxflow<<endl;
     }
 }