分层图最短路 【bzoj1579】[Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级

1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级

Description

每天,农夫John需要经过一些道路去检查牛棚N里面的牛. 农场上有M(1<=M<=50,000)条双向泥土道路,编号为1..M. 道路i连接牛棚P1_i和P2_i (1 <= P1_i <= N; 1 <= P2_i<= N). John需要T_i (1 <= T_i <= 1,000,000)时间单位用道路i从P1_i走到P2_i或者从P2_i 走到P１_i 他想更新一些路经来减少每天花在路上的时间.具体地说,他想更新K (1 <= K <= 20)条路经，将它们所须时间减为０．帮助FJ选择哪些路经需要更新使得从１到N的时间尽量少.

Input

* 第一行: 三个空格分开的数: N, M, 和 K * 第2..M+1行: 第i+1行有三个空格分开的数：P1_i, P2_i, 和 T_i

Output

* 第一行: 更新最多Ｋ条路经后的最短路经长度．

刷水助于身心健康。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int wx=100017;
inline int read(){
	int sum=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return sum*f;
}
struct e{
	int nxt,to,dis;
}edge[wx*2];
struct node{
	int u,d,ks;
	friend bool operator < (const node& a,const node& b){
		return a.d>b.d;
	}
};
int n,m,k,num;
int head[wx];
int dis[wx][27],vis[wx][27];
void add(int from,int to,int dis){
	edge[++num].nxt=head[from];
	edge[num].to=to;
	edge[num].dis=dis;
	head[from]=num;
}
priority_queue<node > q;
void Dij(){
	memset(dis,0x3f,sizeof dis);
	dis[1][0]=0;q.push((node){1,0,0});
	while(q.size()){
		node u=q.top();q.pop();
		if(vis[u.u][u.ks])continue;vis[u.u][u.ks]=1;
		for(int i=head[u.u];i;i=edge[i].nxt){
			int v=edge[i].to;
			if(dis[v][u.ks]>dis[u.u][u.ks]+edge[i].dis){
				dis[v][u.ks]=dis[u.u][u.ks]+edge[i].dis;
				q.push((node){v,dis[v][u.ks],u.ks});
			}
			if(u.ks<k&&dis[v][u.ks+1]>dis[u.u][u.ks]){
				dis[v][u.ks+1]=dis[u.u][u.ks];
				q.push((node){v,dis[v][u.ks+1],u.ks+1});
			}
		}
	}
}
int main(){
	n=read();m=read();k=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,z;
		x=read();y=read();z=read();
		add(x,y,z);add(y,x,z);
	}
	Dij();
	printf("%d\n",dis[n][k]);
	return 0;
}